↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设α、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,有如下的两个命题:①若α∥β,则l∥m;②若l⊥m,则α⊥β、那么( )
    A.①是真命题,②是假命题
    B.①是假命题,②是真命题
    C.①②都是真命题
    D.①②都是假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数a,b,则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A{x|x<-1或x>1},B={log2x>0},则A∩B=( )
    A.{x|x>1}
    B.{x|x>0}
    C.{x|x<-1}
    D.{x|x<-1或x>1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若复数(a∈R,i为虚数单位位)是纯虚数,则实数a的值为( )
    A.-2
    B.4
    C.-6
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x、y满足约束条件,则z=x-y的取值范围为( )
    A.(-2,1)
    B.(-1,2]
    C.[-1,2]
    D.[-2,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 双曲线-=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( )
    一年级 二年级 三年级
    女生 373 x y
    男生 377 370 z

    A.24
    B.18
    C.16
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面向量的夹角为60°,=(2,0),||=1,则|+2|=( )
    A.
    B.
    C.4
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在等差数列{an}中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,那么S15的值为( )
    A.-30
    B.15
    C.-60
    D.-15

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为( )

    A.4
    B.2
    C.1
    D.2.5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知cosa=-,且a是第二象限的角,则tan(2π-a)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行下边的程序框图,若p=0.8,则输出的n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数,若f(1)+f(a)=2,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线=4sin(x+)与曲线ρ=1的位置关系是:________(填“相交”,“相切”或“相离”).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式的解集是:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2.AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量,设
    (1)求的值;
    (2)当时,求函数f(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=x2-2ax+b,a,b∈R.
    (1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率;
    (2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系xoy中,已知四点A(2,0),B(-2,0),C(0,-2),D(-2,-2),把坐标系平面沿y轴折为直二面角.
    (1)求证:BC⊥AD;
    (2)求三棱锥C-AOD的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn
    (1)求a2,a3,a4的值;
    (2)求数列{an}的通项公式an
    (3)设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex在点P(0,f(0))处的切线方程为2x+y-1=0.
    (1)求b,c的值;
    (2)求函数f(x)的单调区间;
    (3)求函数y=f(x)(x∈R)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足=1,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
    (1)求P点坐标;
    (2)求直线AB的斜率;
    (3)求△PAB面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析