若,则=
A. B. 1 C. 5 D. 25
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设集合, ,则
A. B. C. D.
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已知平面向量,且 ,则
A. B. C. D.
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已知,则的值等于( )
A. B. C. D.
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函数的部分图象大致是
A. B.
C. D.
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已知表示不超过的最大整数,执行如图所示的程序框图,若输入的值为2.4,则输出的值为( )
A. 1.2 B. 0.6 C. 0.4 D.
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某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,那么不同的发言顺序有( )
A. 336种 B. 320种 C. 192种 D. 144种
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若一个空间几何体的三视图如图所示,且已知该几何体的体积为,则其表面积为
A. B. C. D.
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已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象,则在上的值域为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线(, ),过其左焦点作轴的垂线,交双曲线于、两点,若双曲线的右顶点在以为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知三棱锥外接球的直径,且,则三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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已知函数,则函数在区间内所有零点的和为( )
A. 16 B. 30 C. 32 D. 40
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△中, 、、分别是角、、所对的边,若, 则__________.
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已知变量满足约束条件 ,则的取值范围是_________.
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若二项式的展开式中的常数项为m,则_________.
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关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请200名同学,每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y);再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m;最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是m=56,那么可以估计__________.(用分数表示)
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已知正项等比数列满足成等差数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
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为选拔选手参加“中国谜语大会”,某中学举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照, , , , 的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在, 的数据).
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的、的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3
名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数,求随机变量的分布列及数学期望.
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如图,三棱柱中,侧棱平面, 为等腰直角三角形, ,且分别是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求锐二面角的余弦值.
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已知分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若且,已知直线与椭圆交于两点,过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点,问:四边形能否程成为平行四边形?若能,请求出直线的方程;若不能,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)若函数在处的切线平行于直线,求实数a的值;
(Ⅱ)判断函数在区间上零点的个数;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若在上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),在以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立的机坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)过点且与直线平行的直线交于两点,求点到两点的距离之积.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)证明: .
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