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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 直线x-y-2=0的倾斜角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
    A．
    B．
    C．y=3x-3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m等于（ ）
    A．或
    B．或
    C．或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
    A．2
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
    A．
    B．（x-2）2+（y-1）2=1
    C．（x-1）2+（y-3）2=1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为（ ）
    A．（x+2）2+（y-2）2=1
    B．（x-2）2+（y+2）2=1
    C．（x+2）2+（y+2）2=1
    D．（x-2）2+（y-2）2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）
    A．（x+1）2+（y-1）2=2
    B．（x-1）2+（y+1）2=2
    C．（x-1）2+（y-1）2=2
    D．（x+1）2+（y+1）2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设A在x轴上，它到点的距离等于到点Q（0，1，-1）的距离的两倍，那么A点的坐标是（ ）
    A．（1，0，0）和（-1，0，0）
    B．（2，0，0）和（-2，0，0）
    C．（，0，0）和（，0，0）
    D．（，0，0）和（，0，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线2x-y-1=0被圆（x-1）2+y2=2所截得的弦长为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）
    A．[，]
    B．[，3]
    C．[-1，]
    D．[，3]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线2x+3y-1=0与直线4x+ay=0平行，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是________（写出所有正确答案的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. （1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
    （2）求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，
    （Ⅰ）若直线l1过定点A（1，0），且与圆C相切，求l1的方程；
    （Ⅱ） 若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=9．
    （1）判断两圆的位置关系；
    （2）求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C2截得的弦长是6．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
    （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
    （2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析