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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是

    A.30米         B.10米         C.米       D. 米

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为，则两树间的坡面距离AB为

    Ａ．       Ｂ．      Ｃ．       Ｄ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）

    在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是

    Ａ.250ｍ　　  Ｂ．ｍ　　Ｃ．ｍ　　Ｄ．ｍ

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是

    Ａ．          B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果∠A是锐角，且，那么∠A=

    A. 30°          B. 45°         C. 60°         D. 90°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为

    A.            B.          C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是

    A．150          B．         C． 9           D． 7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是

    A．           B．3            C．            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图

    中阴影部分)的路面面积是

    A.(m2)    B.(m2)  C.1600sinα(m2)   D.1600cosα(m2)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若 tan∠BCD＝，则tanA＝

    A.1              B.             C.            D.

    （ 第10题）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知为锐角, sin()=0.625, 则cos=___ 。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子长AB =________米。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，

    ∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为----米

    （答案可保留根号）。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为，旗杆底部

    点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离BE=9 米，旗杆台阶高1米，

    则旗杆顶点离地面的高度为---米（结果保留根号）。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数

    据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？

    （可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6。求BC的长（结果保留根号）。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅

    顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的

    仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿AP方向以12

    海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，

    现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。（精确到0.1

    海里/时，参考数据，）

     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，

    顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你

    在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。

    （1）所需的测量工具是：                                      ；

    （2）请在下图中画出测量示意图；

    （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x。

     

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE

    的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。（结果保留三位有效

    数字，参考数据：，）

     

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探

    测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命

    所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交

    叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东

    30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。

    （1）求B、D之间的距离；

    （2）求C、D之间的距离。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派

    三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是

    直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D

    点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。

    若∠BAD=45°,∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。

    （参考数据，）

    难度: 中等查看答案及解析