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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. ,则θ角的终边在( )
    A.第一、二象限
    B.第二、三象限
    C.第一、四象限
    D.第三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角a的终边经过点P(-4m,3m)(m≠0),则2sina+cosa的值是( )
    A.1或-1
    B.或-
    C.1或-
    D.-1或

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=cos(-2x)的单调递增区间是( )
    A.[kπ+,kπ+π]
    B.[kπ-π,kπ+]
    C.[2kπ+,2kπ+π]
    D.[2kπ-π,2kπ+](以上k∈Z)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将函数f(x)=sin(2x-)的图象左移,再将图象上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为( )
    A.y=sin
    B.y=sin(4x+
    C.y=sin(4x-
    D.y=sin(x-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简,得到( )
    A.-2sin5
    B.-2cos5
    C.2sin5
    D.2cos5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=sin2xcos2x是( )
    A.周期为的奇函数
    B.周期为的偶函数
    C.周期为π的奇函数
    D.周期为π的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算下列几个式子,
    ①tan25°+tan35°+tan25°tan35°,
    ②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),


    结果为的是( )
    A.①②
    B.③
    C.①②③
    D.②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=sinx+cosx,x∈[0,π]的值域是( )
    A.[-2,2]
    B.[-]
    C.[-1,]
    D.[1,]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( )
    A.f(x)在单调递减
    B.f(x)在()单调递减
    C.f(x)在(0,)单调递增
    D.f(x)在()单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  10. △ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根为1,则△ABC一定是( )
    A.直角三角形
    B.等腰三角形
    C.锐角三角形
    D.钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间内的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=-4sin2x+4cosx+1-a,若关于x的方程在区间上有解,则a的取值范围是( )
    A.[-8,0]
    B.[-3,5]
    C.[-4,5]
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. f(x)=-3sin(ωx+φ),对于任意的x都有,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将y=sin2x的图象向右平移φ单位(φ>0),使得平移后的图象仍过点(),则φ的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)==________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=4cos2x+4sinxcosx-2,(x∈R)
    ①函数是以π为最小正周期的周期函数;
    ②函数图象关于直线对称;  
    ③函数的一个对称中心是(,0);
    ④函数在闭区间上是增函数; 
    写出所有正确的命题的题号:________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知tanα=2,求
    (1)
    (2)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)已知sin的值.
    (2)已知tanα=-,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,φ>0,|φ|<,x∈R)的部分图象如图所示,求函数表达式及函数的最小正周期,单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    (1)求ω的值;
    (2)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 扇形AOB的周长为8cm.
    (1)若这个扇形的面积为3cm2,求圆心角的大小;
    (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设cos2x<1-4sinx+恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析