2010年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
填空题 8 题，选择题 7 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

填空题共 8 题

（2010•玉溪）到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数用科学记数法表示为________千公顷．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•泰州）16的算术平方根是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）如图，在半径为10的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，AB=16，则CD的长是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）不等式组的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）函数中，自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a-b＜0；④b²+8a＞4ac中正确的是（填写序号）________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 7 题

（2010•玉溪）计算：（-1）²⁰¹⁰-（）^-1的结果是（）
A．1
B．-1
C．0
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）若分式的值为0，则b的值是（）
A．1
B．-1
C．±1
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）一元二次方程x²-5x+6=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁+x₂等于（）
A．5
B．6
C．-5
D．-6
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（）
A．第一象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第一、四象限
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形．再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•黔南州）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2010•玉溪）先化简：（-a+1）÷，再从1，-1和中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图，若AB=4，AC=10，∠ABC=60°，求B、C两点间的距离．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．
（1）分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式；
（2）李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（2010•玉溪）下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．

考生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
男生成绩	3′05″	3′11″	3′53″	3′10″	3′55″	3′30″	3′25″	3′19″	3′27″	3′55″

（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（2010•玉溪）阅读对话，解答问题：

（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有实数根的概率．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•黔南州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），△AOB的面积是．
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析