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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题，填空题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ）
    A．（1.4，2）
    B．（1，1.4）
    C．（1，1.5）
    D．（1.5，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合，集合，则A∩B=（ ）
    A．[1，+∞）
    B．（1，+∞）
    C．（0，+∞）
    D．[0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据落在[6，10）内的频数为（ ）

    A．8
    B．32
    C．40
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 阅读算法流程图，输出的结果B的（ ）

    A．7
    B．15
    C．31
    D．63

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对定义域内的任意两个不相等实数x1，x2下列满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的函数是（ ）
    A．f（x）=x2
    B．f（x）=
    C．f（x）=ln
    D．f（x）=0.5x

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（ ）m3．．
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=x3-3x+m在区间[-3，0]上的最大值与最小值的和为-1，则实数m的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．7.5
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VS-ABC的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. {an}为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=（ ）
    A．11
    B．17
    C．19
    D．21

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且，
    （Ⅰ）求角A
    （Ⅱ）若．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
    （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
    （2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图（1），△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E、F分别为AC、AB的中点，将△AEF沿EF折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图（2）．
    （1）求证：EF⊥A′C；
    （2）求三棱锥F-A′BC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}、{bn}满足a1=1，a2=3，，bn=an+1-an．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）数列{cn}满足cn=log2（an+1）（n∈N*），求

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）
    （1）求直线l的方程及g（x）的解析式；
    （2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
    （Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x-sinx-cos的图象在点A（x，f（x））处的切线斜率为，则tan（x+）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数满足，则的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析