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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A.          B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是(   )

    A.         B.      

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知幂函数的图象过,则(   )

    A.              B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数)图象一定过点(   )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知为奇函数,当时,,那么当时,的最大值为(   )

    A.          B.           C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则(   )

    A.        B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若方程在区间,且)上有一根,则的值为(   )

    A.               B.               C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于(   )

    A.               B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,且,则(   )

    A.             B.             C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,则的值为(   )

    A.              B.              C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的图象大致是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数,则使得成立的的取值范围是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图,则        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,若函数个零点,则实数的取值范围是        

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列五种说法:

    (1)函数)与函数的定义域相同;

    (2)函数与函数的值域相同;

    (3)函数的单调增区间是

    (4)函数有两个零点;

    (5)记函数(注:表示不超过的最大整数,例如:),则的值域是

    其中所有正确的序号是        

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合

    (1)求

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求值:

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是定义在上的增函数,且对一切,满足

    (1)求的值;

    (2)若,解不等式

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (1)若,判断并证明函数的奇偶性;

    (2)令,当取何值时取得最小值,最小值为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某种商品在天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系用如图表示,该商品在天内日销售量(件)与时间(天)之间的关系如下表:

    (1)根据提供的图象(如图),写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式;

    (2)根据表提供的数据,写出日销售量与时间的一次函数关系式;

    (3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天.(日销售金额每件的销售价格日销售量)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数.

    (1)确定的解析式;

    (2)判断函数的单调性,并用定义证明;

    (3)若对于任意,都有成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析