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本卷共 37 题,其中:
选择题 15 题,填空题 15 题,解答题 7 题
中等难度 37 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 下列各组数中,相等的一组是( )
    A.-1和-2+(-1)
    B.-3和
    C.1+(-2)和-(-1)
    D.-(-1)和|-1|

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各式,去括号正确的是( )
    A.a+(b-c)+d=a-b+c-d
    B.a-(b-c+d)=a-b-c+d
    C.a-(b-c+d)=a-b+c-d
    D.a-(b-c+d)=a-b+c+d

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各题中,所列代数式错误的是( )
    A.表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab-5
    B.表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是
    C.表示“被5除商是a、余数是2的数”的代数式是5a+2
    D.表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数0.000125的保留两个有效数字的近似数,可用科学记数法表示为( )
    A.1.3×10-4
    B.1.3×104
    C.1.3×10-3
    D.1.2×10-4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各式中,相等关系成立的是( )
    A.xn+xm=xm+n
    B.xm•x-n=xm-n
    C.x3•x3=2x3
    D.x6÷x2=x3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 分式(a,b均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( )
    A.扩大为原来2倍
    B.缩小为原来
    C.不变
    D.缩小为原来的

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于实数a、b,若=b-a,则( )
    A.a>b
    B.a<b
    C.a≥b
    D.a≤b

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知命题:
    ①三点确定一个圆;
    ②垂直于半径的直线是圆的切线;
    ③对角线垂直且相等的四边形是正方形;
    ④正多边形都是中心对称图形;
    ⑤对角线相等的梯形是等腰梯形.
    其中错误的命题有( )
    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知-4xm+nym-n是同类项,则m、n的值分别为( )
    A.-1,-7
    B.3,1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数y=(m+1)是反比例函数,则m的值为( )
    A.m=-2
    B.m=1
    C.m=2或m=1
    D.m=-2或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若△ABC的边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长为( )
    A.7
    B.6
    C.5
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如果一个正多边形的一个内角是135°,则这个正多边形是( )
    A.正八边形
    B.正九边形
    C.正七边形
    D.正十边形

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足,m是任意实数,则下列各式中,一定成立的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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  15. 如图,若直线PAB、PCD分别与⊙O交于点A、B、C、D,则下列各式中,相等关系成立的是( )

    A.PA:PC=PB:PD
    B.PA:PB=AC:BD
    C.PA:PC=PD:PB
    D.PB:PD=AD:BC

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 15 题
  1. 数-3.14与-π的大小关系是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -2的相反数的倒数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程x2+kx+3=0有一根为-1,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若分式的值为0,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在方程中,若设,则原方程化为关于y的方程是________.

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  7. 函数y=中,自变量x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 样本15,23,17,18,22的平均数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,已知AB是⊙O的直径,D是圆上任意一点(不与A、B重合),连接BD并延长到C,使DC=BD,连接AC,则△ABC是________三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是________.

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  11. 分式方程的根是________.

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  12. 命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. sin53°cos37°+cos53°sin37°=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图,若⊙O1的半径为11cm,⊙O2的半径为6cm,圆心距是13cm,则两圆的公切线长是________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数.若设城镇现有人口为x万,农村现有人口为y万,则所列方程组为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 甲船向正东方向航行,在A处发现乙船在它的北偏东30°方向60海里的B处,且正沿南偏西30°的方向航行,经过半小时,甲船航行至D处,发现乙船恰在自己的正北方向的C处.已知甲船的速度是乙船的1.5倍,求甲、乙两船的速度.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简求值:,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设直线y=2x+2分别交x轴、y轴于点A、M,若抛物线经过点A,交x轴于另一点B,交y轴于点C,且顶点P在已知直线上,P点的横坐标为m(m≠-1),
    (1)求抛物线的解析式(系数和常数项可用含m代数式来表示).
    (2)由点P作PN⊥x轴于点N,连接PB,当S△PNB:S△MAO=4:1时(其中S△PNB表示△PNB的面积),求m的值.
    (3)当S△PNB:S△MAO=4:1时,求直线AC的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于点A,B,经过点A的直线分别交两圆于点C,D,经过点B的直线分别交两圆于点E,F,且EF∥CD.求证:CE=DF.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a,b,c是△ABC三边的长,且关于x的方程c(x2+n)+b(x2-n)-2ax=0(n>0)有两个实数根,求证:△ABC是直角三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,点I是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.
    (1)求证:ID=BD;
    (2)设△ABC的外接圆的半径为5,ID=6,AD=x,DE=y,当点A在优弧上运动时,求y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知线段a、b和角α.求作△ABC,使其有一个内角等于α,且α的对边等于a,另有一边等于b.(保留作图痕迹,标明顶点名称,其它均不要求)注意:不得直接在已知的图上作所求的三角形.

    难度: 中等查看答案及解析