2016届河南省南阳市淅川县九年级上学期期末数学试卷（解析版）

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　 ）

A．x=1　　 B．x≥1　　 C．x＞1　　 D．x＜1

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长之比为（　 ）

A．1：2　　 B．2：1　　 C．1：4　　 D．4：3

难度: 中等查看答案及解析

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（　 ）

A．3sin40°　　 B．3sin50°　　 C．3tan40°　　 D．3tan50°

难度: 中等查看答案及解析

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的珠，如果口袋中只装有2个黄球且摸出黄球的概率为，那么袋中其他颜色的球共有（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

难度: 中等查看答案及解析

在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（　 ）

A．（﹣3，﹣6）　　 B．（1，﹣4）　　 C．（1，﹣6）　　 D．（﹣3，﹣4）

难度: 中等查看答案及解析

小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（　 ）

A．2个　　 B．3个　　 C．4个　　 D．5个

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　 ）

A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．40°

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中D、E两点分别在BC、AC边上，若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图是拦水坝的横断面．斜坡AB的坡度为1：2，BC⊥AE，垂足为点C，AC长为12米，则斜坡AB的长为 　　　　　 米．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在等边△ABC中，O为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=6O°，BD=3．CE=2，则AB的长为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（1）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|

（2）计算：（﹣1）2014﹣sin45°+（π﹣3.14）0

（3）解方程：2x2+x﹣6=0．

难度: 中等查看答案及解析

电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．

（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；

（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　　　 ；

（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过点A（﹣1，﹣1）和点B（3，﹣9）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）直接写出抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函效图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3．

（1）求A、B、C、D的坐标；

（2）求∠BCD的度数；

（3）求tan∠DBC的值．

难度: 中等查看答案及解析