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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 记函数y=1+3-x的反函数为y=g（x），则g（10）等于（ ）
    A．2
    B．-2
    C．3
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将4名教师分配到3种中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ）
    A．12种
    B．24种
    C．36种
    D．48种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x2-y=0，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的最小正周期是（ ）
    A．
    B．π
    C．2π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（ ）
    A．81
    B．120
    C．168
    D．192

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 圆x2+y2-4x=0在点P（1，）处的切线方程为（ ）
    A．x+y-2=0
    B．x+y-4=0
    C．x-y+4=0
    D．x-y+2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 展开式中的常数项为（ ）
    A．15
    B．-15
    C．20
    D．-20

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设复数z的幅角的主值为，虚部为，则z2=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率e=（ ）
    A．5
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）
    A．（0，2）
    B．（-2，0）∪（2，4）
    C．（-4，0）
    D．（-4，-2）∪（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中，，则边AC上的高为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 解方程4x-2x+2-12=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是 ________（用区间表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用平面α截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的最大值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知α为锐角，且tanα=，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设公差不为零的等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且S32=9S2，S4=4S2，求数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3．
    （1）求证AB⊥BC；
    （2）如果AB=BC=2，求AC与侧面PBC所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设椭圆的两个焦点是F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0），且椭圆上存在点P，使得直线PF1与直线PF2垂直．
    （I）求实数m的取值范围．
    （II）设l是相应于焦点F2的准线，直线PF2与l相交于点Q．若，求直线PF2的方程．

    难度: 中等查看答案及解析