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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=（ ）
    A．-3
    B．-1
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（ ）
    A．{0}
    B．{0，1}
    C．{-1，1}
    D．{-1，0，0}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知-＜α＜0，则点P（sinα，cosα）位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
    A．f（x）=x与g（x）=
    B．f（x）=lg（x-1）2与g（x）=lg|x-1|
    C．f（x）=x与g（x）=1
    D．f（x）=与g（t）=t-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，是不共线的两个向量，已知=2+m，=+，=-2．若A，B，D三点共线，则m的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．-2
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
    A．y=x3
    B．y=x-1
    C．y=x2
    D．y=x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平行四边形ABCD中，若，则必有（ ）
    A．
    B．或
    C．ABCD是矩形
    D．ABCD是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=cos（2x-），则下列结论正确的是（ ）
    A．f（x）的图象关于直线x=对称
    B．f（x）的图象关于点（，0）对称
    C．f（x）的图象是由函数y=cos2x的图象向右平移个长度单位得到的
    D．f（x）在[0，]是增函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=ax-（a＞0，a≠1）的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3．又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）在上的零点个数为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若f（x-1）=1+lgx，则f（9）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知幂函数f（x）过点（2，8），则f（3）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知单位向量的夹角为60°，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作锐角α，角α的终边与单位圆交于点A，若点A的横坐标为，则tanα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于对称，则t的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}．
    （1）若，试判定集合A与B的关系；
    （2）若B⊆A，求实数a组成的集合C．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2•-1；
    （I）f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-，]的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=2sin（x+φ）（x∈R，-＜φ＜0）图象上一个最低点M（-π，-2）
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可选用函数y=p•qx+r（其中p，q，r常数）或二次函数．又已知当年4月份该产品的产量为1.36万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，已知向量=（-1，2），又点A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
    （I）若⊥求向量的坐标；
    （Ⅱ）若向量与向量共线，当tsinθ取最大值时，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）．
    （I）讨论f（x）在R上的奇偶性；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[-1，]的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析