2012-2013安徽省高二下学期第二次5月质量检测理科数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中,在上为增函数的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
用数学归纳法证明不等式，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（     ）
A．                                 B．
C．                D．

难度: 简单查看答案及解析
由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）
A．-2835 B．2835 C．21 D．-21

难度: 简单查看答案及解析
将5列车停在5条不同的轨道上，其中列车甲不停在第一轨道上，列车乙不停在第二轨道上，则不同的停放方法有（）
A．70种 B．72种 C．76种 D．78种

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的导函数的图象，只需将的图象（）
A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）
C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）
D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

难度: 简单查看答案及解析
若函数上不是单调函数，则函数在区间上的图象可能是（）
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④

难度: 简单查看答案及解析
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A．289 B．1024 C．1225 D．1378

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

=__________

难度: 简单查看答案及解析
已知，奇函数在上单调，则实数b的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则=________.

难度: 简单查看答案及解析
类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的一些性质：?“各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；?各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；?各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等。你认为比较恰当的是________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知复数，则当m为何实数时，复数z是
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限

难度: 简单查看答案及解析
已知：是一次函数，其图像过点，且，求的解析式。

难度: 简单查看答案及解析
已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为大于零的常数。
（1）若函数内单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数在区间[1，2]上的最小值。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，数列满足。
（1）求；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法予以证明。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，其中是的导函数．
（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；
（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．

难度: 简单查看答案及解析