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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是（ ）
    A．内含
    B．相交
    C．相切
    D．外离

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

    A．15°
    B．28°
    C．29°
    D．34°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）

    A．相离
    B．相切
    C．相交
    D．相切或相交

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）

    A．cm
    B．cm
    C．cm
    D．1cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）

    A．40
    B．50
    C．60
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（ ）

    A．19
    B．16
    C．18
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）

    A． cm
    B．9 cm
    C．cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
    （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
    （1）求证：CF﹦BF；
    （2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
    （1）求证：BD=CD；
    （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA=OB=．
    （1）写出A、B两点的坐标；
    （2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一个几何体的三视图．
    （1）写出这个几何体的名称；
    （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
    （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求证：BC=AB；
    （3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
    （1）求弦AB的长；
    （2）判断∠ACB是否为定值？若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析