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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 函数的零点是(     )

    A.      B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线的方程为,则直线的倾斜角为(     )

    A.         B.        C.      D.与有关

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 空间四点最多可确定平面的个数是(     )

    A.        B.        C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域是(     )

    A.      B.       C.     D .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若直线与直线平行,则的值为(     )

    A.       B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图,则(     )

    A.         B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点在直线上,则的最小值为(     )

    A.         B.          C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是(     )

    A. 若,则    B.若所成的角相等,则

    C. 若,则    D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则的大小关系是(     )

    A.     B.    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,,若把绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是(     )

    A.          B.          C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,有一块等腰直角三角形的空地,要在这块空地上开辟一个内接矩形的绿地,已知,,绿地面积最大值为(     )

    A.       B.          C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数对于满足的任意,给出下列结论:

    其中正确的是(     )

    A.①③        B.①④        C.②③       D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知正方体外接球表面积是,则此正方体边长为            

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,集合,若是单元素集,则=      

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是奇函数,且在内是减函数,又,则的解集是 

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的.

    有如下结论:

    在图中的度数和它表示的角的真实度数都是

    所成的角是

    ④若,则用图示中这样一个装置盛水,最多能盛的水.

    其中正确的结论是          (请填上你所有认为正确结论的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)求

    (2)定义,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆内有一点,过点作直线交圆两点.

    (1)当经过圆心时,求直线的方程;

    (2)当弦被点平分时,写出直线的方程.[

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个几何体的三视图如图所示.

    (1)求此几何体的表面积;

    (2)在如图的正视图中,如果点为所在线段中点,点为顶点,求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知以点为圆心的圆经过点,且圆心在直线上.

    (1)求圆的方程;

    (2)设点在圆上,求的面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四棱锥,底面是矩形,平面底面平面,且点上.

    (1)求证:

    (2)求三棱锥的体积;

    (3)设点在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数在区间 上有最大值,最小值.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设.若时恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析