2016-2017学年甘肃省天水市高一下学期第一阶段考试数学（文）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 17 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 3 题
简单题 14 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是(　 )
A. 至少有一个白球；红、黑球各一个
B. 至少有一个白球；至少有一个红球
C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球
D. 至少有一个白球；都是白球

难度: 简单查看答案及解析
设全集，集合，集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某防疫站对学生进行身体健康调查，与采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生（　　）
A. 1030人　　 B. 97人　　 C. 950人　　 D. 970人

难度: 简单查看答案及解析
下列四个函数中，在上为增函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）
A. 55　　 B. 65　　 C. 78　　 D. 89

难度: 简单查看答案及解析
利用计算机产生之间的均匀随机数、，则事件“”发生的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
我校高三年级共有24个班，学校为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为（　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个，命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（　　）
A. 甲的极差是29　　 B. 乙的众数是21
C. 甲的命中率比乙高　　 D. 甲的中位数是24

难度: 简单查看答案及解析
已知某种商品的广告费支出 (单位:万元)与销售额 (单位:万元)之间有如表对应数据:

2

4

5

6

8

30

40

50

70

根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则表中的值为(　　 )
A. 45　　 B. 50　　 C. 55　　 D. 60

难度: 简单查看答案及解析
若圆上至少有三个不同的点到直线：的距离为，则取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

为圆上的动点，则点到直线：的距离的最大值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知某一多面体内接于一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是__________．

难度: 简单查看答案及解析
若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为__________．

难度: 简单查看答案及解析
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为50的样本，则应从高二年级抽取__________名学生．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 3 题

已知四棱锥，底面是，边长为的菱形，又底面，且，点、分别是棱、的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面．

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（Ⅰ）若对一切实数，恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）对于，恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如表所示：

价格

5

5.5

6.5

7

销售量

12

10

6

4

通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线中，．
，

难度: 简单查看答案及解析

价格	5	5.5	6.5	7
销售量	12	10	6	4