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本卷共 26 题，其中：
选择题 7 题，填空题 10 题，计算题 1 题，解答题 8 题
简单题 18 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 7 题

  1. 二次根式有意义，则的取值范围是 （　　 ）.

    A．；　　 B．；　　　 C．；　　　 D．．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于的一元二次方程有一个解为＝1，则的值为 （　　 ）

    A．-2；　　　 B．0 ；　　 C．1；　　 D．2.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于 （　　 ）

    A．20°；　　 B．40°；　　　 C．60°；　　　 D．80°．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠C=90o，AC=2，AB=4，则sinB的值是（　　 ）

    A． ;　　 B．2;　　　　 C． ;　　　　 D．.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某商品原售价250元,经过连续两次降价后售价为200元,设平均每次降价的百分率为,则下面所列方程中正确的是（　　　 ）

    A．200250 ；　　　　　　　 B．250200；

    C．250200 ；　　　　　　　 D．200250 .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用配方法解方程时，原方程应变形为　　 （　　 ）

    A. ；　　　 B．；

    C． ；　　 D．．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为直角梯形，乙为等腰直角三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（　）

    A．甲＞乙＞丙；　　 B．乙＞丙＞甲；　　 C．丙＞乙＞甲；　　 D．丙＞甲＞乙.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 计算：　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程的根为　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知DE=3，则BC=　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 写出一个与是同类二次根式的式子　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个袋子中装有4只白球，3个黄球和2只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. △ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积的比为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是　　　　　　　　 ；

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，如果AC:AB=1:3，则cosB=　．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 阅读材料：设一元二次方程(≠0)的两根为，，则两根与方程的系数之间有如下关系：+＝－，·＝.根据该材料完成下列填空：

    已知，是方程的两根，则

    （1）+＝　　　　　　 , 　　　　　　 ；

    （2）（）（）＝　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了测量旗杆的高度AB，在离旗杆10米的C处，用高1．2米的测角仪CD测得旗杆顶部A的仰角为40°，求旗杆AB的高．（精确到0．1米）

    （供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数.

    （1）请用列表法或画树状图的方法求出能组成哪些两位数？

    （2）求组成的两位数能被2整除的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．

    （1）根据题意，请你在图中画出△ABC；

    （2）在原图中,以B为位似中心，画出△A′BC′使它与△ABC位似且位似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件.

    （1）设每件商品降低售价元，则降价后每件利润　　　　　　 元，每天可售出　　　　　　 件（用含的代数式表示）；

    （2）如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，矩形OABC过原点O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分线交AB于点D．

    （1）直接写出点B的坐标；

    （2）如图，点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动．设移动时间为秒．

    ①当t为何值时，△OPQ的面积等于1；

    ②当t为何值时，△PQB为直角三角形；

    （3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-（x-t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

    （1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；

    （2）求正方形边长及顶点C的坐标；

    （3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析