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本卷共 20 题,其中:
选择题 11 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 设集合 A={x|-1<x<2},集合 B={x|1<x<3},则 A∪B 等于(  )

    A. {x|-1<x<3}   B. {x|-1<x<1}

    C. {x|1<x<2}   D. {x|2<x<3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设命题p:函数y=sin 2x的最小正周期为;命题q:函数y=cos x的图象关于直线x=对称,则下列判断正确的是(  )

    A. p为真   B. 非q为假

    C. p∧q为假   D. p∨q为真

    难度: 简单查看答案及解析

  3. “x>1”是“”的(  )

    A. 充要条件   B. 充分而不必要条件

    C. 必要而不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数f(x)=的定义域为( ).

    A. (-3,0]   B. (-3,1]

    C. (-∞,-3)∪(-3,0]   D. (-∞,-3)∪(-3,1]

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若sinθcosθ>0,则θ在(  )

    A. 第一、二象限   B. 第一、三象限

    C. 第一、四象限   D. 第二、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=则f()=________.

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数 的部分图象可能是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数f(x)=log2x﹣的零点所在的区间为(  )

    A. (0,1)   B. (l,2)   C. (2,3)   D. (3,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 把函数y=sin(x+)图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),再将图象向右平移个单位长度,那么所得图象的一条对称轴方程为(  )

    A. x=-   B. x=-

    C. x=   D. x=

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)(x∈R)满足f’(x)>f(x),则   (    )

    A. f(2)<f(0)   B. f(2)≤f(0)

    C. f(2)=f(0)   D. f(2)>f(0)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知已知sin,α∈,则sin(π+α)等于__________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数在点处的切线斜率为__________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若tanα=2,则 的值为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知

    (1)求

    (2)的值;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=sin ωx+sin,x∈R.ω=2

    (1) 求f(x)的最小正周期   

    (2)求f(x)的单调递增区间

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x=1与x=2是函数f(x)=aln x+bx2+x的两个极值点.

    (1)试确定常数a和b的值;

    (2)判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f(x)=x3-x2+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.

    (1)求b,c的值;

    (2)设函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间(-2,-1)内存在单调递减区间,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数

    (I)求曲线在点处的切线方程;

    (II)设,若函数有三个不同零点,求c的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析