黑龙江省09-10学年高二下学期期末考试（数学理）doc

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

i是虚数单位，计算
A、－1 B、1 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
二维形式的柯西不等式可用（）表示
A、 B、
C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
复数 ()的实部为，且对应的点在第一象限，则的虚部为
A、 B、 - C、 D、-

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
用数学归纳法证明不等式成立，其初始值至少应（）
A、7 B、8 C、9 D、10

难度: 简单查看答案及解析
如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为和,则（）
A、＜，＞ B、＞，＞
C、＞，< D、＜，<

难度: 简单查看答案及解析
设是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（      ）
A、　　              B、
C、　　　　               D、

难度: 简单查看答案及解析
两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（）
A.100 B、120 C、110 D、180

难度: 简单查看答案及解析
设，，则以下不等式中，不恒成立的是）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在8箱子中各任意抽查一枚；方法二：在4箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则（）
A、 = B、> C、< D、以上三种情况都有可能

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

在的展开式中，项的系数是________

难度: 简单查看答案及解析
、设为1，2，3，4的一个排列，也为1，2，3，4的一个排列，则的最大值为_________

难度: 简单查看答案及解析
壹圆、贰圆，伍圆、拾圆的人民币各1张，一共可以组成_____种币值。（填数字）

难度: 简单查看答案及解析
某校一班和二班各有人，一次考试成绩情况如表：则两班的平均成绩和标准差分别是________和

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）
已知函数。
（1）若函数得值不大于1，求得取值范围；
（2）若不等式的解集为R，求的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
若实数、、满足，则称比接近。例如：，则3比6接近4。请证明：对任意两个不相等的正数、，比接近；

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。
（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下
甲：82，91，79，78，95，88，83，84
乙：92，95，80，75，83，80，90，85
（I）        画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；
（II）      现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加合请说明理由。
（III）     若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望E

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
在数列中，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，证明：
对一切恒成立．

难度: 简单查看答案及解析