2011-2012年浙江省桐乡市心学校八年级上学期第一次测试数学卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 6 题
简单题 26 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ▲ ）
A、∠A=40º、∠B=50º B、∠A=50º、∠B=65º
C、AB=AC=3， BC=6 D、AB=5、BC=8，∠B=45º

难度: 简单查看答案及解析
如右图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠3=∠6；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠5=180°；（4）∠5=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（ ▲ ）
A、（1），（2） B、（2），（3）
C、（1），（4） D、（3），（4）

难度: 简单查看答案及解析
∠1与∠2是直线a、b被直线c所截的一对同旁内角，若∠1＝70°，则∠2 为（ ▲ ）
A、70°　　B、110°　　C、70°或110°　　D、不能确定

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）
A、线段 B、角 C、等腰三角形 D、直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ▲ ）
A、两个锐角对应相等 B、一条直角边和一个锐角对应相等
C、两条直角边对应相等 D、一条直角边和一条斜边对应相等

难度: 简单查看答案及解析
下列数组中，是勾股数的是（ ▲ ）
A、2，2，4 B、 C、0.2，0.3，0.5 D、，，

难度: 简单查看答案及解析
如右图所示，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则BCE等于（ ▲ ）
A、25 B、30 C、45 D、60

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，下列说法正确的是（ ▲ ）
A、若AB//CD，则∠A+∠ABC=180°
B、若AD//BC，则∠C+∠ADC=180°
C、若∠1=∠2，则AB//CD
D、若∠3=∠4，则AD//BC

难度: 简单查看答案及解析
如右图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（ ▲ ）
A、60° B、65° C、70° D、75°

难度: 简单查看答案及解析
在直线l上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄等于（ ▲ ）
A、4 B、5 C、6 D、14

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 10 题

等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则等腰三角形的面积为________▲ 。

难度: 简单查看答案及解析
已知等腰三角形的两边长分别为3㎝和6㎝，则它的周长为▲ ㎝。

难度: 简单查看答案及解析
已知等腰三角形有一个角为50°，那么它的底角等于▲ 度。

难度: 简单查看答案及解析
如右图所示，若a∥b，∠1=55°，则∠2=________▲ 度。

难度: 简单查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7㎝，CD是斜边AB上的中线，则CD=________▲ 。

难度: 简单查看答案及解析
如右图所示，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。请写出图中所有面积相等的三角形▲ 。

难度: 简单查看答案及解析
如右图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝24^o，AD＝AE，则∠EDC＝▲ 。

难度: 简单查看答案及解析
已知两条线段的长为6 cm和8 cm，当第三条线段的长为 ▲ cm时，这三条线段就能组成一个直角三角形。

难度: 简单查看答案及解析
如果的三边长满足关系式，则的形状是▲ 。

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AD=AB，②AD=CD，③AB∥CD，④AB⊥BC，其中正确的结论有▲ (填序号)。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

如图，已知∠BDE=∠DEF，∠DFE=∠B，试说明：∠CFD+∠C=180°
【解析】
∵∠BDE=∠DEF（已知），
∴________∥________  ( ________ )
∴∠DFE=∠ADF   ( ________ )
∵∠DFE=∠B（已知）
∴∠ADF=∠B
∴________∥________    ( ________ )
∴∠CFD+∠C=180°（）

难度: 简单查看答案及解析
我们在七年级（下）中学习了三角形的内角和等于180°，当时，我们是通过拼图的方法得到的。现在你能否利用平行线的性质来得出“三角形的内角和等于180°”？请你添上辅助线并把过程写下来。

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠B=∠C， AD是△ABC的BC边上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由。

难度: 简单查看答案及解析
如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。
1.（1）说明△ACD≌△CEB
2.（2）求：∠BPD 的度数.

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC。且已知AB=CD。
1.（1）试问DB平分EF能成立吗？请说明理由。
2.（2）若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图，上述结论是否仍成立？请说明理由。

难度: 简单查看答案及解析