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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数y=2x2+3x-5是（ ）
    A．一次函数
    B．正比例函数
    C．反比例函数
    D．二次函数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入后，输出的结果应为（ ）
    A．10
    B．11
    C．12
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（ ）
    A．πcm
    B．15πcm
    C．πcm
    D．75πcm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）
    A．△ABC是等腰三角形
    B．△ABC是等腰直角三角形
    C．△ABC是直角三角形
    D．△ABC是一般锐角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，P是△ABC的边AC上异于A、C一点，过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，那么这样的直线可以作的条数是（ ）

    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形．如果小正三角形的面积（阴影部分）为25，那么大的正三角形的周长为（ ）

    A．60
    B．100
    C．60
    D．100

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（ ）

    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0 ⑤b2-4ac＞0．其中正确结论的序号是（ ）

    A．③④
    B．②③⑤
    C．①④⑤
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，AC=BE=15，BC=20．则四边形ACED的面积为（ ）

    A．54
    B．75
    C．90
    D．96

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x2-6x+10的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找其值为0时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）
    A．小明认为只有当x=3时，x2-6x+10的值为1
    B．小亮认为找不到实数x，使x2-6x+10的值为0
    C．小梅发现x2-6x+10的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值
    D．小花发现当x取大于3的实数时，x2-6x+10的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知线段a是9与4的比例中项，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC的三个顶点A（2，-3），B（-4，-5），C（-3，2）中，可能在反比例函数y=（k＞0）的图象上的点是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB是⊙O的一条弦，P是AB上的一点，PA=3，OP=PB=2，则⊙O的半径等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=DB，DE∥BC，则△ADE与△EBC的面积比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M的坐标是（1，3），且与y轴相交于点C（0，2），P（1，1）是抛物线对称轴上的一点．请回答下列问题：
    （1）写出抛物线的解析式________；
    （2）点Q是抛物线上的一点，且使△CPQ的面积等于△CMP的面积，则所有满足条件的点Q的个数为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为________．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算下列各题
    （1）计算：-+-4sin30°+；
    （2）计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组，并写出不等式组的整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=40°，求∠CEB的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
    x … 1 2 3 4 …
    x2+bx+c … 3 -1 3 …
    （1）求b，c的值；
    （2）设y=x2+bx+c，当x取何值时，y随x的增大而增大？
    （3）函数y=x2+bx+c的图象经过怎样平移可得到函数y=x2的图象？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m，n．
    （1）用树状图（或列表）的方法表示m，n所有可能出现的结果；
    （2）如果把m，n分别作为点A的横坐标和纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．
    （sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=6cm，AC=8cm，动点P从C点出发以1cm/秒的速度沿CA，AB运动到B．
    （1）设P点运动的路程为xcm，△BCP的面积为ycm2，求y与x之间的函数关系式．
    （2）从C点出发几秒钟时，△BCP的面积为△ABC的？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．
    （1）求△ABC中AB边上的高h；
    （2）设DG=x，当x取何值时，水池DEFG的面积最大？
    （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树．

    难度: 中等查看答案及解析