↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下列说法中，正确的是（ ）
    A．任何一个集合必有两个子集
    B．若A∩B=ϕ，则A，B中至少有一个为φ
    C．任何集合必有一个真子集
    D．若S为全集，且A∩B=S，则A=B=S

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
    ①若m∥l，n∥l，则m∥n      ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n      ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α 或m⊂α
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（ ）
    A．a3+a4=a7
    B．a4•a2=a6
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）且对定义域中任意x均有：f（x）•f（-x）=1，
    g（x）=，则g（x）（ ）
    A．是奇函数
    B．是偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数
    D．既非奇函数又非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=9x-2·3x+2 （-1≤x≤1）的最小值是（ ）
    A．65
    B．
    C．5
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0 相切，则实数λ的值为（ ）
    A．-3或7
    B．-2或8
    C．0或10
    D．1或11

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60°角，则圆台的内切球的表面积是（ ）
    A．
    B．Q
    C．Q
    D．Q

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（ ）
    A．（4，6）
    B．[4，6）
    C．（4，6]
    D．[4，6]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设f（x）=3x2+3x-8，用二分法求方程3x2+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间 ________内．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，-2}，设映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射有 ________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x2）的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线过点P（5，6），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数，且此函数图象过点（1，5）．
    （1）求实数m的值；
    （2）判断f（x）奇偶性；
    （3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一空间几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点（1，）的直线l将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪．”我国是水资源匮乏的国家．为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%．设某人本季度实际用水量为x（0≤x≤7）吨，应交水费为f（x），
    （1）求f（4）、f（5.5）、f（6.5）的值；
    （2）试求出函数f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，PD=3，（1）证明PA∥平面BDE
    （2）证明AC⊥平面PBD
    （3）求四棱锥P-ABCD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆：x2+y2-4x-6y+12=0．
    （1）求过点A（3，5）的圆的切线方程；
    （2）点P（x，y）为圆上任意一点，求的最值．

    难度: 中等查看答案及解析