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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 下列二次根式中，最简二次根式是

    A．        B．        C．        D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次方程x(x－1)＝0的解是

    A．x＝0       B．x＝1       C．x＝0或x＝1     D．x＝0或x＝－1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝15°，则∠BOC的度数是

    A．15°        B．300°        C．45°        D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列事件中，必然发生的是

    A．某射击运动射击一次，命中靶心    B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾

    C．掷一次骰子，向上的一面是6点    D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的值为

    A．6        B．12        C．18        D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为

    A．8cm了     B．6cm      C．5cm      D．4cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是

    A．相交        B．外离        C．内含        D．外切

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于

    A．1∶      B．1∶2      C．1∶      D．1∶3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y＝x2－x＋，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m－1、m＋1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足

    A．y1＞0，y2＞0      B．y1＜0，y2＞0      C．y1＜0，y2＜0      D．y1＞0，y2＜0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 二次根式有意义，则x的取值范围是__________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将抛物线y＝2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是_____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米．如果每年的增长率相同，那么这个增长率是__________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，n＋1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn＋1DnCn的面积为Sn，则S1＝________，Sn＝__________(用含n的式子表示)．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：(每小题8分，共16分)

    1.(1) ×÷         2.   (2) ＋6－2x

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    1.(1) 分别写出图中点A和点C的坐标；

    2.(2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；

    3.(3) 在(2)的条件下，求点C旋转到点C' 所经过的路线长(结果保留π)．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分)如图所示，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．

    1.(1) 求直径AB的长；

    2.(2) 求阴影部分的面积(结果保留π)．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140．

    1.(1) 直接写出销售单价x的取值范围．

    2.(2) 若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？

    3.(3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (13分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DE∥BC，交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处．连结BA'，设AD＝x，△ADE的边DE上的高为y．

    1.(1) 求出y与x的函数关系式；

    2.(2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似，求x的值；

    3.(3) 当x取何值时，△A' DB是直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (14分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y轴．经过点C(0，2)的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上的两动点．

    1.(1) 求抛物线的解析式；

    2.(2) 以点P为圆心，PO为半径的圆记为⊙P，判断直线l与⊙P的位置关系，并证明你的结论；

    3.(3) 设线段PQ＝9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析