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本卷共 24 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列根式中不是最简二次根式的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 无论a取何值时，下列分式一定有意义的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图， ,要使,还需添加一个条件，那么在①；②；③；④这四个关系中可以选择的是

    A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①③④　　 D. ②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是

    A. SSS　　 B. SAS　　 C. ASA　　 D. AAS

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图， ,,则图中等腰三角形的个数是

    A. 5　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列运算：（1）；（2）；（3） ；（4）.其中错误的个数是

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若，则A等于

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有

    ①　 ②

    ③ ④

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 关于的分式方程的解，下列说法正确的是

    A. 不论取何值，该方程总有解

    B. 当时该方程的解为

    C. 当时该方程的解为

    D. 当时该方程的解为

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值

    A. 扩大为原来的3倍　　 B. 扩大6倍

    C. 缩小为原来的12倍　　 D. 不变

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=4，BC=8，则△BC′F的周长为

    A. 12　　 B. 16　　 C. 20　　 D. 24

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论：

    ①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有

    A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ②③　　 D. ①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在△ABC中，∠C=90°，BC=16，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形的一个内角为 50°，则顶角为____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式： =__________________________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当x的值为_______________，分式的值为0.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果直角三角形的三边长为10、6、x，则最短边上的高为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （1）计算： .

    （2）计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据要求，解答下列问题：

    （1）计算：

    （2）化简： .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足.连接CD，且交OE于点F．

    （1）求证：OE是CD的垂直平分线．

    （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.

    求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）△GFC是等边三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求△ABP的周长．

    （2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

    （3）另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东60°方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A出发，匀速向港口B航行.当航行到位于灯塔C的南偏东30°方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？

    难度: 中等查看答案及解析