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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 13 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ,且,则的值是(    )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 角所在象限是(   )

    A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若角的终边经过点,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数在区间上的最大值和最小值之和为(   )

    A.2     B.3     C.4     D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,若,则角等于(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则(   )

    A.  

    B.

    C.  

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各式中,值为的是(   )

    A.  

    B. 

    C.  

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三个数的大小关系为(   )

    A.  

    B.

    C.  

    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象(   )

    A.向左平移个单位长度  

    B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度  

    D.向右平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,又为锐角三角形两锐角,则(   )

    A.  

    B.  

    C.  

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的图象如图所示,则函数的图象可能是(    )

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,如果关于的方程有四个不同的实数解,则的取值范围是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 极难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角弧度数为      

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的图象过定点,若点也在幂函数的图象上,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若锐角满足,则      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,且是它的最大值(其中为常数,且),给出下列命题:

    为偶函数;

    ②函数的图象关于点对称;

    是函数的最小值;

    ④函数的图象在轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次记为,则

    其中正确的是       .(写出所有正确答案)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的定义域为集合,集合,集合的真子集,求

    (1)

    (2)的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (1)化简

    (2)若,且,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求的定义域及最小正周期;

    (2)求的单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)已知,求的值;

    (2)已知均为锐角,且,求

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数在它的某一个周期内的单调减区间是

    (1)求的解析式;

    (2)将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数,(为实常数).

    (1)若,求的单调区间;

    (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式.

    难度: 中等查看答案及解析