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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 复数-=（ ）
    A．0
    B．2
    C．-2i
    D．2i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）
    A．p：x=1，q：x2=
    B．p：m+n是无理数，q：m和n是无理数
    C．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d
    D．p：a＞1，q：f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）

    A．2450
    B．2500
    C．2550
    D．2652

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个等差数列第5项a5=10，且a1+a2+a3=3，则有（ ）
    A．a1=-2，d=3
    B．a1=2，d=-3
    C．a2=-3，d=2
    D．a3=3，d=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，由F向其渐近线上引垂线，垂中为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为矩形内一点，且，若（λ，μ∈R），則的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 高三年级有文科、理科共9个备课组，每个备课组的人数不少于4个，现从这9个备课组中抽出l2人，每个备课组至少1人，组成“年级核心组”商议年级的有关事宣．则不同的名分配方案共有（ ）
    A．129种
    B．148种
    C．165种
    D．585种

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，直线PA切⊙O于点A，直线PO分别与⊙O相交子点B、C，已知，则线段AB长________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为，设圆C与直线l交于点A、B，则弦AB长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数x，y∈（0，），且tanx=3tany，则x-y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=，若直线y=kx-1与函数y=f（x）有3个公共点，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=tan（2x+）
    （I）求该函数的定义域，周期及单调区间；
    （II）若f（θ）=，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门课程课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
    （I）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
    （II）设3名学生选择A选修课的人数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三棱柱A1B1C1-ABC中，三个侧面均为矩形，底面ABC为等腰直角三角形，C1C=CA=CB=2，点D为棱CC1的中点，点E在棱B1C1上运动．
    （I）求证A1C⊥AE；
    （II）当点E到达某一位置时，恰使二面角E-A1D-B的平面角的余弦值为，求；
    （III）在（II）的条件下，在平面ABC上确定点F，使得EF⊥平面A1DB？并求出EF的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足：
    （I）求a2，a3；
    （II）设，求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
    （Ⅲ）求数列{an}前20项中所有奇数项的和．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点D（0，-2），过点D作抛物线C1：x2=2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限，如图
    （Ⅰ）求切点A的纵坐标；
    （Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1+2k2=4k，求椭圆方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．
    （1）求a的值；
    （2）若∀x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的范围．
    （3）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析