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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 23 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知复数 （是虚数单位），它的实部和虚部的和是

    A．4                B．6                C．2                D．3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集，集合，，则

    A．                            B．

    C．                            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “”是“函数在区间上为增函数”的

    A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

    C．充要条件　　                          D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知实数满足，则目标函数的最小值为

    A．              B．5                C．6                D．7

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象是

     A．                    B．                   C．                   D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为

    A．              B．              C．              D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 二项式的展开式中常数项是

    A．28               B．-7               C．7                D．-28

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线与圆相交于两点，且 则 的值是

    A．             B．               C．             D．0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为

    A．                                 B．

    C．                                  D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为(     ).

    A．              B．5                C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知的反函数，若，则的图象大致是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知椭圆，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点。设,则等于（   ）

    A.         B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 下面四个命题：

    ①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象;

    ②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则是f(x)的单调递增区间;

    ③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;

    ④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。

    其中所有正确命题的序号为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知x和y是实数，且满足约束条件，则的最小值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知则的值为.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某个几何体的三视图如下，单位：cm，则此几何体的体积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知的角A、B、C所对的边分别是，

    设向量, ,

    （Ⅰ）若∥，求证：为等腰三角形；

    （Ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知 且；：集合，且．若∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图：在三棱锥D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且

    （1）求三棱锥D－ABC的表面积；

    （2）求证AC⊥平面DEF；

    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（其中为坐标原点），求整数的最大值．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知点，，动点的轨迹曲线满足，，过点的直线交曲线于、两点.

    (1)求的值，并写出曲线的方程；

    (2)求△面积的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

    ⑴证明：圆心O在直线AD上；

    ⑵证明：点C是线段GD的中点.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.

    ⑴求圆C的极坐标方程；

    ⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数

    ⑴解不等式；

    ⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析