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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是( )
    A.若a=0或b=0,则ab=0
    B.若ab≠0,则a≠0或b≠0
    C.若a≠0且b≠0,则ab≠0
    D.若a≠0或b≠0,则ab≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题中,正确的命题是( )
    ①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;
    ②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;
    ③若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;
    ④若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减.
    A.①③
    B.①④
    C.②③
    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合P={(x,y)|y=x2},集合Q={(x,y)|y=x}则P∩Q等于( )
    A.{(0,0)}
    B.{(1,1)}
    C.{(0,0),(1,1)}
    D.{(0,1)}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=的定义域是( )
    A.[-3,1)
    B.(2,3)
    C.(3,+∞)
    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设1<a<b<c则下列不等式中正确的是( )
    A.ca<ba
    B.ac<ab
    C.logcb<logca
    D.logca<logba

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a91=0,则有( )
    A.a3+a89=0
    B.a2+a90<0
    C.a1+a91>0
    D.a46=46

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若指数函数满足f(-2)=4,则有f-1(x)的解析式是( )
    A.f-1(x)=log2
    B.f-1(x)=log4
    C.f-1(x)=-log2
    D.f-1(x)=-log4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某人从2011年起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,每年到期存款(本息和)自动转为新的一年定期,到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为(单位为元)( )
    A.a(1+r)5
    B.[(1+r)5-(1+r)]
    C.a(1+r)6
    D.[(1+r)6-(1+r)]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 方程x2+x=( )
    A.无实根
    B.有异号两根
    C.仅有一负根
    D.仅有一正根

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f(x )的图象与函数g(x)=(x的图象关于直线y=x对称,则f(2x-x2)的单调递减区间是( )
    A.[2,+∞)
    B.(0,1]
    C.[1,2)
    D.(-∞,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在各项都不等于零的等差数列{an}中,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于( )
    A.38
    B.20
    C.10
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 各项都是正数的等比数列{an}中,a2a3,a1成等差数列,则的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 2㏒525+3㏒264-lg(㏒3310)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列{an}的前n项和Sn=-n2+1,那么此数列的通项公式a n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)的值等于 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于任意定义在R上的函数f(x ),若实数x满足f(x )=x ,则称x是函数f(x )的一个不动点,若函数f(x )=ax2+(2a-3)x+1恰有一个不动点,则实数a的取值集合是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求不等式组的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设{ an}为等比数列,{bn}为等差数列,且b1=0,cn=an+bn,若{ cn}是1,1,2,…,求数列{ cn}的前10项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 成等差数列的三个数x、y、z,其和为-3,且x+y,y+z,z+x 成等比数列,求此三数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离,在某种路面上,某种型号的汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(m/s)满足二次函数关系:y=+(n为常数,且n∈N*),我们做过两次实验,发现当x=20m/s时,刹车距离是y1,且5<y1<7,当x=35m/s时,刹车距离是y2,且13<y2<15
    (1)求出n的值;
    (2)要使刹车距离不超过18.4米,则行驶的最大速度应为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=㏒ax(a>0且a≠1),若数列2,f(a1),f(a2),…,f(an),2n+4(n∈N*)成等差数列
    (1)求数列{a n}的通项a n
    (2)令b n=anf(an),当a>1时,判断数列{bn}的单调性并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=2 x+1+(a∈R,且a≠0)
    (1)当a=-1时,判断f(x)在R上是增函数还是减函数,并说明理由;
    (2)判断f(x)奇偶性.

    难度: 中等查看答案及解析