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试卷详情
本卷共 29 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 分解因式：x2y-4xy+4y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
    ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
    ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
    其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=中自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为________．（注：π取3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义新运算“⊗”，，则12⊗（-1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=x相切．设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 2008年6月1日起全国商品零售场所实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示约为（保留两个有效数字）（ ）
    A．6.9×105
    B．6.9×109
    C．7×108
    D．7.0×108

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ）
    A．圆柱
    B．圆锥
    C．球体
    D．长方体

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  4. -6的相反数是（ ）
    A．
    B．-6
    C．6
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式组的解集为（ ）
    A．x＞-2
    B．-2＜x＜2
    C．x≤2
    D．-2＜x≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）

    A．2
    B．2+
    C．2
    D．2+

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 计算：（-4）2+（π-3）-23-|-5|．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程组．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校部分男生分3组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．

    （1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
    （2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；
    （3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
    （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
    （2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，．
    （1）求证：直线PB是⊙O的切线；
    （2）求cos∠BCA的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．
    （1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
    （2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x+3交y轴于点A．P为抛物线上一点，且与点A不重合．连接AP，以AO、AP为邻边作平行四边形OAPQ，PQ所在直线与x轴交于点B．设点P的横坐标为m．
    （1）点Q落在x轴上时m的值．
    （2）若点Q在x轴下方，则m为何值时，线段BQ的长取最大值，并求出这个最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE=x，△AEF的面积为y．
    （1）求线段AD的长；
    （2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，
    ①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）
    ②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
    （3）若F在直角边BC上（点F与B、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析