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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 若-1＜a＜2，-2＜b＜1，则a-b的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 在空间四边形ABCE中，AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果GH、EF交于一点P，则（ ）
    A．P一定在直线BD上
    B．P一定在直线AC上
    C．P在直线AC或BD上
    D．P既不在直线BD上，也不在AC上

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆柱的底面积为S，侧面展开图为正方形，那么这个圆柱的侧面积为（ ）
    A．πS
    B．2πS
    C．3πS
    D．4πS

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的直观图，其表示的平面图形是（ ）
    A．正三角形
    B．锐角三角形
    C．钝角三角形
    D．直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．|a|＞|b|
    D．a2＜b2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法正确的是（ ）
    A．三点确定一个平面
    B．一条直线和一个点确定一个平面
    C．梯形一定是平面图形
    D．过平面外一点只有一条直线与该平面平行

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=，已知f（a）＞1，则a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，2）∪（-，+∞）
    B．（-，）
    C．（-∞，-2）∪（-，1）
    D．（-2，-）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为（ ）
    A．2π
    B．4π
    C．6π
    D．8π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于x的方程ax2-（a-3）x+4a=0有两个负实根，则整数a的取值集合（ ）
    A．∅
    B．{1}
    C．{1，2}
    D．{-1，-2，0}

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（ ）

    A．①④
    B．②③
    C．②④
    D．①②

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围为（ ）
    A．（-∞，-2）∪（2，+∞）
    B．（-∞，-2）∪[2，+∞）
    C．（-2，2）
    D．（-2，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C1的中点，则EF和平面ABCD所成的角的正切值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设a＞b＞0，比较与的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一几何体的三视图如图：
    （1）画出它的直观图；
    （2）求该几何体的体积．

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  3. 解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＞0（a≥0）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a＞b，b＞0，且a+b=2．
    （1）求a•b的最大值；
    （2）求最小值．

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  5. 如图：在三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
    （Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，．
    （1）求证：PA⊥BC
    （2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析