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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )
    A.{1,2,4}
    B.{2,3,4}
    C.{0,2,4}
    D.{0,2,3,4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
    A.(-∞,-1]∪[4,+∞)
    B.(-∞,-2]∪[5,+∞)
    C.[1,2]
    D.(-∞,1]∪[2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是( )
    A.[-5,7]
    B.[-4,6]
    C.(-∞,-5]∪[7,+∞)
    D.(-∞,-4]∪[6,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设全集U是实数集R,,则图中阴影部分表示的集合是( )

    A.{x|1<x≤2}
    B.{x|0≤x≤2}
    C.{x|1≤x≤2}
    D.{x|x<0}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域,上的一个动点,则的取值范围是( )
    A.[-1,0]
    B.[0,1]
    C.[0,2]
    D.[-1,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=2x+1,对于任意正数a,|x1-x2|<a是|f(x1)-f(x2)|<a成立的( )
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,则对任意x1,x2∈R,若0<|x1|<|x2|,下列不等式成立的是( )
    A.f(x1)+f(x2)<0
    B.f(x1)+f(x2)>0
    C.f(x1)-f(x2)>0
    D.f(x1)-f(x2)<0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立,如果实数m,n满足不等式组,则m2+n2的取值范围为( )
    A.(3,7)
    B.(9,25)
    C.(13,49)
    D.(9,49)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知f(x3)=lgx,则f(2)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数的定义域为R,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出下列结论:
    ①命题“若a2+b2=0(a,b∈R),则a=b=0”的逆否命题为“若a≠0且b≠0.(a,b∈R),则a2+b2≠0.”
    ②给定p:则¬p为
    ③命题“正方形的四个内角相等”的否命题为假.
    ④“x2-3x+2≠0”是“x≠1的必要不充分条件”.
    其中正确的结论是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若对任意x>0,≤a恒成立,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件则该校招聘的教师最多是________名.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A={x|},B={x|ax2-x+b≥0}且A∩B=∅,A∪B=R,求实数a和b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设实数x,y满足条件,若目标函数Z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12.
    (1)画出不等式组的平面区域图;      
    (2)求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数(a,b∈R)
    (1)若y=f(x)图象上的点处的切线斜率为-4,求y=f(x)的极大值;
    (2)若y=f(x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a+b的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)的图象关于点(a,b)对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b对任意定义域内的x均成立.
    (1)若函数的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;
    (2)已知函数g(x)=-x2+nx+1(x>0)在(1)的条件下,若对实数x>0及t>0时恒有不等式g(x)<f(t)成立,求实数n的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析