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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 如果2是一元二次方程x2=c的一个根，那么常数c是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）
    城市 北京 武汉 广州 哈尔滨
    平均气温
    （单位℃）     		-4.6 3.8 13.1 -19.4

    A．北京
    B．武汉
    C．广州
    D．哈尔滨

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）

    A．x＜4
    B．x＜2
    C．2＜x＜4
    D．x＞2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 16的平方根是（ ）
    A．4
    B．±4
    C．-4
    D．±8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
    A．x＞1
    B．x≥1
    C．x＜1
    D．x≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为（ ）

    A．30°
    B．35°
    C．40°
    D．45°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看的图形是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等腰三角形，等边三角形，矩形，正方形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ）

    A．10
    B．8
    C．6
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=+13．
    字母 a b c d e f g h i j k l m
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    字母 n o p q r s t u v w x y z
    序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）
    A．gawq
    B．shxc
    C．sdri
    D．love

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2004-2006年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元．图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图．根据以上信息，下列判断：
    ①2006年该市国内生产总值超过800亿元；
    ②2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低；
    ③2006年比2004年该市人均国内生产总值增加万元；
    ④如果2007年该市人口的年增长率与2006年人口的年增长率相同，且人均国内生产总值增长10%，那么2007年全市的国内生产总值将为2200×37%×（1+10%）（1+亿元．其中正确的只有（ ）
    A．①②④
    B．①③④
    C．②③
    D．①③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一个长方形的面积是（x2-9）平方米，其长为（x+3）米，用含有x的整式表示它的宽为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），根据图象可得方程2x+b=ax-3的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解方程x2-x-1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简求值：，其中x=2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4．根据以上过程，解答下列问题：
    （1）若点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（2，1），写出此时点B的坐标；
    （2）请你在图②中画出第二个叶片F2；
    （3）在（1）的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150

    台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图．
    请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
    （1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；
    （2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；
    （3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：
    ①从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？
    ②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，则有∠ACB=∠OCB；（请思考：为什么）若将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C1、C2两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②．
    （1）请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；
    （2）判断此结论是否成立，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：
    每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金
    A地区 1800 1600
    B地区 1600 1200
    （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
    （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
    （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
    （2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，
    若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
    （3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP．
    （1）求∠OAC的度数；
    （2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；
    （3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？

    难度: 中等查看答案及解析