已知全集.集合,,则( )
A. B.
C. D.
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已知复数满足,那么复数的虚部为( )
A.-1 B.-2 C. D.
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已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线的离心率为,则它的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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若函数的图象关于直线及直线对称,且时,,则 ( )
A. B. C. D.
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已知命题,使得;,使得.以下命题为真命题的为 ( )
A. B. C. D.
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某农科院在3×3的9块试验田中选出3块种植某品种水稻进行试验,则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为 ( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) ,如图所示,则该几何体的体积为( ).
A.144 B. C. D.64
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算法如图,若输入m="210,n" = 119,则输出的n为 ( )
A.2 B.3 C.7 D.11
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已知,则= ( )
A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
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若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是( )
A.(0,) B.(,) C.(,) D.(,)
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点A、B、C、D均在同一球面上,其中是正三角形,AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 ( )
A. B. C. D.
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函数,当时,
恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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(本小题满分l0分) 在等比数列中,已知.
求数列的通项公式;
设数列的前n项和为,求
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(本小题满分l2分) 如图,在多面体ABCDEF中,ABCD为菱形,ABC=60,EC面ABCD,FA面ABCD,G为BF的中点,若EG//面ABCD.
(I)求证:EG面ABF;
(Ⅱ)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值.
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(本小题满分12分)某项计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有大拿感科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为,科目B每次考试合格的概率为,假设各次考试合格与否均互不影响.
(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(Ⅱ)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求随即变量的分布列和数学期望.
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(本小题满分12分)已知椭圆M的中心为坐标原点 ,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点,M的离心率,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线,交M于A,B两点。
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设点N(t,0)是一个动点,且,求实数t的取值范围。
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(本小题满分l2分)已知函数,∈R.
(I)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当时,≤恒成立,求的取值范围.
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