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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 9 题,中等难度 7 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则=                

    A.        B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是                

    A.       B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数在其定义域内,既是奇函数又是增函数的为               

    A.     B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,则实数的值为

    A.3         B.2           C.0或3       D.0,2,3均可

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,则

    A.-1          B.2         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的零点所在区间是

    A.       B.       C.      D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数满足:对任意的,恒有,若,则的大小关系是 

    A.     B.      C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知函数,若实数是方程的解,且,则的取值是                  

    A.恒为负      B.等于零        C.恒为正         D.不小于零

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知上的减函数,那么的取值范围是

    A.       B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,当时均有,则实数的取值范围是                                   

    A.   

    B.

    C.   

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 函数的值域为        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数的定义域为[-2,3],则函数的定义域为         

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是幂函数,且在上是减函数,则实数的值为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算式子 的值为            

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若关于的方程恰有三个不同实数解,则实数的值为       

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若实数满足:,则a的取值范围是            

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (本题满分10分)设,求函数的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分12分)已知集合

    (1)若,求实数的取值范围;

    (2)若,求实数的取值集合.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分12分)已知函数

    (1)若是奇函数,求的值;

    (2)在(1)的条件下,求不等式的解集

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分12分)已知为奇函数,为偶函数,且

    (1)求函数的解析式;

    (2)用函数单调性的定义证明:函数上是减函数;

    (3)若关于的方程有解,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析