2016届天津市河东区高考一模考试理科数学试卷（解析版）

设集合（）=（　　 ）

A．{1}　　　　 B．{1，2} 　　　 C．{2}　　　　 D．{0，1，2}

难度: 简单查看答案及解析

设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（　　 ）

A．2　　 　 B．3　　 　　 C．4　　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析

一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　 ）

A．9　　　　　 B．10　　　　　　 C．11　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

在中，，则的值是（　　 ）

A．　　　　　　 B． 　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知p:函数f(x)=－m有零点，q:|m|≤,则p是q的（　　 ）

A.充分不必要条件　　　　　　　　 　　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　 　　 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

设F1、F2是双曲线＝1 (a>0，b>0)的两个焦点，P在双曲线上，若＝0，＝2ac (c为半焦距)，则双曲线的离心率为（　　 ）

A.　 　　　 B.　 　　　 C．2 　　 　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知，，规定：当时, ；当时, ，则（　　 ）

A. 有最小值,最大值1　　　　　　 B. 有最大值1,无最小值

C. 有最小值,无最大值　　　　 　 　 D. 有最大值,无最小值

难度: 简单查看答案及解析

在平面四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点，且AB=1，EF=,CD=，若=15，则的值为（　　 ）

A.13　　　　　　　　 B.14　　　　　　　 C.15　　　　　　 D.16

难度: 中等查看答案及解析

若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则= ________.

难度: 简单查看答案及解析

（2x+）4的展开式中x3的系数是_____.

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个程序框图，则输出的S的值是______.

难度: 简单查看答案及解析

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转600到OD，则PD的长为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在极坐标系中，直线被圆ρ＝4截得的弦长为________．

难度: 简单查看答案及解析

已知x,y∈R，满足2≤y≤4-x,x≥1,则的最大值为_______.

难度: 简单查看答案及解析

设函数f(x)=cosxcos(x-)-cos,∈(0,).已知当x=时，f(x)取得最大值.

（1）求的值；

（2）设g(x)=2f(x),求函数g(x)在[0, ]上的最大值.

难度: 简单查看答案及解析

甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，他们的水平相当，规定“七局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，

求：（1）乙取胜的概率；

（2）比赛打满七局的概率；

（3）设比赛局数为X，求X的分布列和数学期望．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O,△PAC是边长为2的等边三角形，PB=PD=,AP=4AF.

（1）求证：PO⊥底面ABCD；

（2）求直线CP与平面BDF所成角的大小；

（3）线段PB上是否存在点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，），过点P(2,1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在直线l，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

难度: 极难查看答案及解析

已知函数f(x)＝，数列{an}满足a1＝1，an＋1＝f，n∈N*，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…－a2na2n＋1，求Tn；

（3）令(n≥2)，b1＝3，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，若Sn<对一切n∈N*成立，求最小正整数m.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数.

（1）求f(x)的极值；

（2）求证：且．

难度: 极难查看答案及解析