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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，解答题 11 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（ ）
    A．40
    B．42
    C．43
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 偶函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且f'（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在点（-5，f（-5））处切线的斜率为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U=R，A={x|}，则CRA=（ ）
    A．[1，2]
    B．（1，2]
    C．[1，2）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若展开式中的第5项为常数，则n=（ ）
    A．10
    B．11
    C．12
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个命题中的真命题为（ ）
    A．∃x∈Z，1＜4x＜3
    B．∃x∈Z，5x+1=0
    C．∀x∈R，x2-1=0
    D．∀x∈R，x2+x+2＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
    A．6
    B．8
    C．16
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若向量，满足||=||=1，且•+•=，则向量，的夹角为（ ）
    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域．在D内随机取一点，则该点在E中的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则m的取值范围是（ ）
    A．（-，）
    B．（-，）
    C．（，）
    D．[，]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若点P（x，y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则的取值范围（ ）
    A．[，1]
    B．（，1）
    C．[，1]
    D．（，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若关于x，y的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对（a，b）所对应的点的个数为（ ）
    A．24
    B．28
    C．32
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 1是虚数单位，复数z=等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 阅读右图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2006）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若数列{an}满足性质“对任意正整数n，都成立”，且a1=1，a20=58，则a10的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c向量，，且m⊥n．
    （I）求角C的大小．
    （Ⅱ）若，求sin（A-B）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （I）求证：EF⊥B1C；
    （II）求二面角E-FC-D的正切值；
    （III）求三棱锥F-EDC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a∈R，函数f（x）=（ax2+a+1），其中e是自然对数的底数．
    （1）判断f（x）在R上的单调性；
    （2）当-1＜a＜0时，求f（x）在[1，2]上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两点，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线．
    （1）若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；
    （2）若（A、B异于原点），直线OB与过A且垂直于X轴的直线m相交于P点，求P点轨迹方程；
    （3）若直线AB过抛物线的焦点，分别过A、B点的抛物线的切线相交于点T，求证：，并且点T在l上．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 选修4-1：几何证明选讲
    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD．
    （I）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
    （Ⅱ）若tanE=，⊙O的半径为3，求OA的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=．
    （I）写出直线l的参数方程；
    （II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析