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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知α、β是两个不同的平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公共点，命题q：α∥β，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（ ）
    A．p1p2
    B．p1（1-p2）+p2（1-p1）
    C．1-p1p2
    D．1-（1-p1）（1-p2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ）
    A．234
    B．346
    C．350
    D．363

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
    ①②③④．其中成立的是（ ）
    A．①③
    B．①④
    C．②③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设复数z满足=（ ）
    A．0
    B．1
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足=x2，则点P的轨迹是（ ）
    A．圆
    B．椭圆
    C．双曲线
    D．抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=sin（πx-）-1，则下列命题正确的是（ ）
    A．f（x）是周期为1的奇函数
    B．f（x）是周期为2的偶函数
    C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数
    D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=（ ）
    ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    P m

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点F1（-，0）、F2（，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（ ）
    A．ω=1，φ=
    B．ω=1，φ=-
    C．ω=，φ=
    D．ω=，φ=-

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 若经过点P（-1，0）的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切，则此直线在y轴上的截距是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且∠A1AD=∠A1AB=60°，则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 ________．（用数值作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点．
    （1）证明平面PED⊥平面PAB；
    （2）求二面角P-AB-F的平面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设全集U=R．
    （1）解关于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；
    （2）记A为（1）中不等式的解集，集合B={}，若（CUA）∩B恰有3个元素，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：
    （1）动点P的轨迹方程；
    （2）的最小值与最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．
    （1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
    （2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的最大值不大于，又当
    （1）求a的值；
    （2）设．证明

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=ln（ex+a）（a＞0）．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）及f（x）的导数f′（x）；
    （2）假设对任意x∈[ln（3a），ln（4a）]，不等式|m-f-1（x）|+ln（f′（x））＜0成立，求实
    数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析