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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）
    A．所有不能被2整除的整数都是偶数
    B．所有能被2整除的整数都不是偶数
    C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
    D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
    A．（￢p）∨q
    B．p∧q
    C．（￢p）∧（￢q）
    D．（￢p）∨（￢q）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）
    A．x-y=0
    B．x+y=0
    C．|x|-y=0
    D．|x|-|y|=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若运行如图的程序，则输出的结果是（ ）

    A．4
    B．13
    C．9
    D．22

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（ ）
    A．A1A2+B1B2=0
    B．A1A2-B1B2=0
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在区间[-，]上随机取一个数x，cos x的值介于0到之之间的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读流程图：如果输入x=4，则该程序的循环体执行的次数是（ ）

    A．1次
    B．2次
    C．3次
    D．4次

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）
    A．=-10x+200
    B．=10x+200
    C．=-10x-200
    D．=10x-200

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
    A．91.5和91.5
    B．91.5和92
    C．91和91.5
    D．92和92

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
    B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
    C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
    D．若l∥α，m∥α，则l∥m

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
    A．
    B．=1
    C．=1
    D．=1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在空间直角坐标系中，点（3，-4，1）关于y轴对称的点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x，y满足约束条件，则z=y-x的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=|x-3|，如图，程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整，其中①处填________．②处填________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：
    （1）求表中a和b的值；
    （2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
    （I）求证：CE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0
    （1）证明l1与l2相交；
    （2）证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某农场计划种植某种新作物．为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中．随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙
    （Ⅰ）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率：
    （Ⅱ）试验时每大块地分成8小块．即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位kg/hm2）如下表：
    品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406
    品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413
    分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
    附：样本数据x1，x2…xn的样本方差S2=[（x1-）]2+…+（xn-）2]，其中为样本平均数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
    （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为，右焦点为（，0），斜率为I的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
    （I）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）求△PAB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析