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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 分解因式：2x2-8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，
    那么6*（5*4）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．
    如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．
    若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 据国家统计局2011年4月28日发布的《2011年第六次全国人口普查主要数据公报（第一号）》，总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为（ ）（保留四个有效数字）
    A．1.37×109
    B．1.37×109
    C．1.371×109
    D．1.371×108

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算中正确的是（ ）
    A．x2+x2=x4
    B．x2•x3=x6
    C．x2÷x=x2
    D．（x2）3=x6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

    A．两个外离的圆
    B．两个外切的圆
    C．两个相交的圆
    D．两个内切的圆

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是（ ）
    A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上
    B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大
    C．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖
    D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（ ）

    A．28°
    B．52°
    C．70°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≠2
    B．x≥2
    C．x≤2
    D．全体实数

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  7. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A．3π
    B．6π
    C．5π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

    对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）
    A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
    B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
    C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
    D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

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  9. 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）
    同学 甲 乙 丙 丁
    放出风筝线长 140m 100m 95m 90m
    线与地面夹角 30° 45° 45° 60°

    A．甲
    B．乙
    C．丙
    D．丁

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  10. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解关于的方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
    （1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
    （2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训．根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图1和如图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）

    请你根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）参加篮球队的有______人，参加足球队的人数占全部参加人数的______%．
    （2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图．
    （3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？

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  5. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称，在y2=的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

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  6. 如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H．
    （1）求证：AB是半圆O的切线；
    （2）若AB=3，BC=4，求BE的长．

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  7. 今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
    月用水量（吨） 单价（元/吨）
    不大于10吨部分 1.5
    大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50） 2
    大于m吨部分 3
    （1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
    （2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y与x的函数式；
    （3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
    （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
    （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
    ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
    ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
    （3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析