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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知a=log32，那么log38-2log36用a表示是（ ）
    A．5a-2
    B．a-2
    C．3a-（1+a）2
    D．3a-a2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞4}，B={x|-3≤x≤3}，则（CUA）∩B=（ ）
    A．{x|-3≤x≤4}
    B．{x|-2≤x≤3}
    C．{x|-3≤x≤-2或3≤x≤4}
    D．{x|-2≤x≤4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给定下列四个命题：
    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中，为真命题的是（ ）
    A．①和②
    B．②和③
    C．③和④
    D．②和④

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（1），则下列不等式中一定成立的是（ ）
    A．f（-1）＜f（-3）
    B．f（2）＜f（3）
    C．f（-3）＜f（5）
    D．f（0）＞f（1）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
    A．4x+3y-13=0
    B．4x-3y-19=0
    C．3x-4y-16=0
    D．3x+4y-8=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数则f（log43）=（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为（ ）
    A．196π
    B．49π
    C．44π
    D．36π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（ ）
    A．（0，4]
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设a，b，c均为正数，且2a=，，，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某简单几何体的三视图如图所示，其正视图、h侧视图、俯视图
    均为直角三角形，则这个几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知：A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
    （1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
    （1）求AB边所在的直线方程；
    （2）求中线AM的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲商店某种商品4月份（30天，4月1日为第一天）的销售价格P（元）与时间t（天）函数关系如图（一）所示，该商品日销售量Q（件）与时间t（天）函数关系如图（二）所示．

    ①写出图（一）表示的销售价格与时间的函数关系式P=f（t），写出图（二）表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g（t），及日销售金额M（元）与时间的函数关系M=h（t）．
    ②乙商店销售同一种商品，在4月份采用另一种销售策略，日销售金额N（元）与时间t（天）之间的函数关系为N=-2t2-10t+2750，比较4月份每天两商店销售金额的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上，点M是线段AB的中点．
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）求三棱锥D-AEC的体积；
    （3）试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
    （Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（a＞0，a≠1）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
    （3）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．

    难度: 中等查看答案及解析