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本卷共 28 题，其中：
选择题 8 题，填空题 10 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. -2的倒数是（     ）

    A．2           B．－2         C．          D．－

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若收入500 元记作500元，则支出237元应记作（     ）

    A．－500元         B．－237元          C．237元            D．500元

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组中，不是同类项的是（     ）

    A．x3y4与x3z4       B．3x与－x

    C．5ab与－2ba     D．－3x2y与

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 钓鱼岛是我国的固有领土．这段时间，钓鱼岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（     ）

    A．7.05×105           B．7.05×106           C．0.705×106           D．0.705×107

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（     ）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小. 其中正确的个数是（     ）

    A．3个        B．4个           C．5个         D．6个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图（1），是由五个边长为1的小正方形拼成，现将图（1）通过分割重新拼成一个大正方形（如图（2）），则拼成的大正方形的边长是（     ）

    A．整数           B．有理数          C．正有理数         D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 观察下列数对：(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,……,那么第32个数对是（     ）

    A． B．(4, 5)         C．　(4, 6)                          D． (5, 4)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 单项式－的系数是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元一次方程3x－6=0的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平方等于36的有理数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 比较大小：______－3. 14 (用“＜”或“＞”或“＝”连接)．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知3x－y＝－2，则3－3x＋y的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：化简 |a-b|+a=__________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h．问甲、乙两城市间的路程是多少？如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程____________________________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 多项式 8x2－3x＋5与3x3＋2mx2－5x＋7相加后，不含x的二次项，则常数m的值等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一件夹克衫先按成本提高40℅标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利15元，则这件夹克衫的成本为元.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图表示一个简单的运算程序，若输出的值为－11，则输入的数x是____________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 将下列各数的序号填在相应的集合里．

    ① ，   ② ，       ③  4.3，      ④  ，     ⑤  42，

    ⑥  0，      ⑦ ，     ⑧  ，       ⑨  3.3030030003……

    有理数集合：{                     … }；正数集合：  {                     … }；

    负数集合：  {                     … }；无理数集合：{                     … }．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值：

    －a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b) ，其中a＝1，b＝－2，

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解方程：（1）2y+l=5y+7；（2）2－ ＝－；（3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果关于的方程2－＝0和方程的解互为相反数，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．

    (1)若图1中的阴影部分面积为a2－b2；则图2中的阴影部分面积为______________．(用含字母a、b的代数式表示)

    (2)由(1)你可以得到等式______________________________________；

    (3)根据你所得到的等式解决下面的问题：

    ①计算：67.752－32.252                ②解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将长为1，宽为a的长方形纸片如图左那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图右那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．

    （1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含a的代数式表示）

    （2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简）

    （3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

    (1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

    (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

    (3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

    投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

    方案一：投资者按商铺标价一次性付清商铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．

    方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清商铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

    （1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益更高？为什么？

    （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析