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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，6}，则集合CuA等于（ ）
    A．{1，4}
    B．{4，5}
    C．{1，4，5}
    D．{2，3，6}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6等于（ ）
    A．12
    B．18
    C．24
    D．42

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=lg的定义域为（ ）
    A．[0，1]
    B．（-1，1）
    C．[-1，1]
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=x2的准线方程是（ ）
    A．4y+1=0
    B．4x+1=0
    C．2y+1=0
    D．2x+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（ ）
    A．5
    B．6
    C．10
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=2x+1（x∈R）的反函数为f-1（x），则函数y=f-1（x）的图象是（ A ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线C：（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（ ）
    A．
    B．
    C．a
    D．b

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2，PA=AB=1．求点D到平面PBC的距离．

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 给出如下三个命题：
    ①设a，b∈R，且ab≠0，若＞1，则＜1；
    ②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
    ③若f（x）=logix，则f（|x|）是偶函数．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．①③
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v1，v2，v3，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. （1+2x）5的展开式中含x2项的系数是________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数x、y满足条件，则z=x+2y的最大值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________种．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，平面内有三个向量、、，其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||=||=1，||=，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点．
    （1）求实数m的值；
    （2）求f（x）的最小正周期．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰、已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．
    （Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率．
    （注：本小题结果可用分数表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2，BC=6．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析