2016-2017学年河北省高二下学期期中考试数学（文）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 18 题，其中：
选择题 10 题，填空题 3 题，解答题 5 题
简单题 9 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 (　 )
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的渐近线方程为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）
A. 中至少有两个偶数　　 B. 中至少有两个偶数或都是奇数
C. 都是奇数　　 D. 都是偶数

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，假命题是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有点（）
A. 向左平移个单位　　 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位　　 D. 向右平移个单位

难度: 中等查看答案及解析
为了判断高中学生选修文科是否与性别有关．现随机抽取名学生，得到如下列联表：

理科

文科

合计

男

女

合计

已知.
根据表中数据，得到，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，是的（）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（　　）。
A. 72　　 B. 66　　 C. 60　　 D. 30

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 3 题

用火柴棒按下图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则所用火柴棒与所搭三角形的个数之间的关系式可以是　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点(1,1)处的切线方程为______

难度: 简单查看答案及解析
如果关于x的不等式的解集为空集，则实数b的取值范围为　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

设三角形的内角、、的对边分别为、、，若，求的大小和的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
已知，求证： .

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面．是的中点.
（1）求证：平面；
（2）过点作，垂足为，求证：平面平面．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数有极值，且在处的切线与直线垂直．
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得函数的极小值为．若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

难度: 极难查看答案及解析

	理科	文科	合计
男
女
合计