↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 29 题，其中：
填空题 11 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等
填空题 共 11 题
  1. 老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质：
    甲：函数的图象不经过第三象限；
    乙：函数的图象经过第一象限；
    丙：当x＜2时，y随x的增大而减小；
    丁：当x＜2时，y＞0．
    已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x=________时，函数达到最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称，则L+k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x2-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设x、y、z满足关系式x-1==，则x2+y2+z2的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=ax2（a≥1）的图象上两点A，B的横坐标分别为-1，2，O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△AOB的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，A，B，C是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上三点，根据图中给出的三点的位置，可得a________0，c________0，△________0．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是________（只要写出一个可能的解析式）．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=vtsinα-5t2，其中v是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v=300（m/s），sinα=时，炮弹飞行的最大高度是________m．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）
    A．y=3（x-2）2+1
    B．y=3（x+2）2-1
    C．y=3（x-2）2-1
    D．y=3（x+2）2+1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（ ）
    A．a＞0，△＞0
    B．a＞0，△＜0
    C．a＜0，△＜0
    D．a＜0，△＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=x2-（12-k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）
    A．12
    B．11
    C．10
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
    A．y=2
    B．y=x+1
    C．y=（x＞0）
    D．y=x2（x＞0）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有（ ）
    A．最小值0
    B．最大值1
    C．最大值2
    D．有最小值-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）

    A．ac+1=b
    B．ab+1=c
    C．bc+1=a
    D．以上都不是

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是（ ）
    A．0＜s＜2
    B．S＞1
    C．1＜S＜2
    D．-1＜S＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）
    A．8
    B．14
    C．8或14
    D．-8或-14

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（ ）
    A．一，二，三象限
    B．一，二，四象限
    C．一，三，四象限
    D．一，二，三，四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若b＜0，则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知二次函数y=2x2-2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ）
    A．a+b
    B．
    C．-2ab
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4，且x2-x3=x1-x4=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2009年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元，年销售价为10000辆，2010年为了支援西部大开发的生态农业建设，该厂抓住机遇，发展企业，全面提高A型农用车的科技含量，每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x．（年利润=（出厂价-成本价）×年销售量）
    （1）求2010年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系．
    （2）该厂要是2010年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
    （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
    （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40km/h乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（km/h）之间有下列关系，S甲=0.1x+0.01x2，乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（km/h）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平．
    （1）若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平？
    （2）设以2001年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是y=（x≥0）该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：二次函数y=-x2+x+c与X轴交于点M（x1，0）N（x2，0）两点，与Y轴交于点H．
    （1）若∠HMO=45°，∠MHN=105°时，求：函数解析式；
    （2）若|x1|2+|x2|2=1，当点Q（b，c）在直线上时，求二次函数y=-x2+x+c的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析