2011-2012学年河南省商丘市虞城二中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

填空题共 4 题

在等差数列{a_n}中，a₃=7，a₅=a₂+6，则a₆=________
难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
设数列{a_n}为等比数列，公比q=2，则的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，若a=3，cosA=-，则△ABC的外接圆的半径为________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 12 题

在等比数列{a_n}中，若a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则a₃=（）
A．4
B．-4
C．±4
D．±2
难度: 中等查看答案及解析
已知a₁=-，a_n=1-（n＞1）则a₅=（）
A．5
B．-5
C．-
D．
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，若cosA＞cosB 则A 与B的大小关系为（）
A．A≥B
B．A＜B
C．A＞B
D．A，B的大小不确定
难度: 中等查看答案及解析
等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）
A．130
B．170
C．210
D．260
难度: 中等查看答案及解析
设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若，则等于（）
A．1
B．-1
C．2
D．
难度: 中等查看答案及解析
△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）
A．
B．1
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
若不等式ax²+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-}则a，b的值分别是（）
A．a=-8，b=-10
B．a=-1，b=9
C．a=-4，b=-9
D．a=-1，b=2
难度: 中等查看答案及解析
设Z=式中x，y 满足条件则Z的最小值是（）
A．1
B．-1
C．3
D．-3
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，已知a²=b²+c²+bc，则角A为（）
A．
B．
C．
D．或
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
难度: 中等查看答案及解析
已知x＞0，函数的最小值是（）
A．5
B．4
C．8
D．6
难度: 中等查看答案及解析
正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（）
A．[9，+∞）
B．（9，+∞）
C．[3，+∞）
D．（3，+∞）
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在△ÀBC中，求证：c（acosB-bcosA）═a²-b²．
难度: 中等查看答案及解析
成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数．
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A={x|x²-a²≤0其中a＞0}，B={x|x²-3x-4＞0}且A∪B=R，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-48n，
（1）求数列的通项公式；
（2）求S_n的最大或最小值．
难度: 中等查看答案及解析
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）
（Ⅰ）若设休闲区的长和宽的比，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（Ⅱ）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列{a_n}满足a₄=6，a₆=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等比数列{b_n}各项均为正数，其前n项和T_n，若b₃=a₃，T₂=3，求T_n．
难度: 中等查看答案及解析