2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷（解析版）

为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如下图），已知从左到右各长方形高的比为，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是（　　 ）

A．32　　　　　　　 B．27　　　　　　　 C．24　　　　　　　 D．33

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如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（　　 ）

A．平均数不变，方差不变　　　　　　　　　 B．平均数改变，方差改变

C．平均数不变，方差改变　　　　　　　　　 D．平均数改变，方差不变

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在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（　　 ）

A．，　　　　　　　 B．，　　　　　　　

C．，　　　　　　　 D．，

难度: 简单查看答案及解析

某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为（　　 ）

A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　

C.　　　　　　　 D.

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数学考试中，甲、乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，若甲、乙两校的成绩方差分别为和，则（　　 ）

A．＞　　　　　　　　 B．＜　　　　　　　　

C．＝　　　　　　　　 D．S1＞S2

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为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分（十分制）如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为mo,平均值为,则（　　 ）

A. 　　　　　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　 　　 D.

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如图是总体密度曲线,下列说法正确的是（　　 ）

A.组距越大,频率分布折线图越接近于它

B.样本容量越小,频率分布折线图越接近于它

C.阴影部分的面积代表总体在（a,b）内取值的百分比

D.阴影部分的平均高度代表总体在（a,b）内取值的百分比

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如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA和sB,则（　　 ）

A. 　　　　　　　　　　 　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　 D.

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为选拔运动员参加比赛,测得7名选手的身高（单位:cm）分布茎叶图为

记录的平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数字记为x,那么x的值为（　　 ）

A.5　　　　　　　　　　 B.6　　　　　　　　　　　

C.7　　　　　　　　　 D.8

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某班有50名学生,该班某次数学测验的平均分为70分,标准差为s,后来发现成绩记录有误:甲生得了80分,却误记为50分;乙生得了70分,却误记为100分.更正后得标准差为s1,则s与s1之间的大小关系为（　　 ）

A.s<s1　　　　　　　　　　　　　　 B.s>s1

C.s=s1　　　　　　　　　　　　　　 D.无法确定

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在演讲比赛决赛中，七位评委给甲、乙两位选手打分的茎叶图如图所示，但其中在处数据丢失.按照规则，甲、乙各去掉一个最高分和一个最低分，用和分别表示甲、乙两位选手获得的平均分，则（　　 ）

A.　　　　　　　 　　　　　　　　

B.

C.　　　　　　　 　　　　　　　　

D.和之间的大小关系无法确定

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某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40），[40,60），[60,80），[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（　　 ）

A.45　　　　　　　　　　　　　　 B.50

C.55　　　　　　　　　　　　　　 D.60

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已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[40,60）

内的频数为　　　　 .

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如图是甲，乙两名同学次综合测评成绩的茎叶图，则乙的成绩的中位数是　　　　　　　　 ，甲乙两人中成绩较为稳定的是　　　　　　　　 .

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为了普及环保知识，增强环保意识，某高中随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则这三个数的大小关系为_______________.

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对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25）上为一等品，在区间[15,20）和[25,30）为二等品，在区间[10,15）和[30,35）为三等品.用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是　　　　　　 ．

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某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（1）求直方图中的值；

（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；

（3）现有６名上学路上时间小于分钟的新生，其中２人上学路上时间小于分钟. 从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于分钟人数为,求的分布列和数学期望．

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在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）求这两个班参赛的学生人数是多少；

（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.

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某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：

（1）求出表中字母所对应的数值；

（2）在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；

（3）估计该校高一女生身高在149.5～165.5范围内有多少人？

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已知一组数据的频率分布直方图如下.

求众数、中位数、平均数.

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如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在区间[15,18）内的频数为8.

（1）求样本容量；

（2）若在[12,15）内的小矩形的面积为0.06，

①求样本在[12,15）内的频数；

②求样本在[18,33）内的频率．

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某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.

（1）求x和y的值；

（2）计算甲班七名学生成绩的方差．

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若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位:mm）,将所得数据分组,得到如下频率分布表:

（1）将上面表格中缺少的数据填充完整.

（2）估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率.

（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.

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为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图．

（1）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；

（2）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计1－2的值．

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