已知复数,则的共轭复数
(A) (B) (C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
已知集合,,则
(A) (B) (C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
若执行下面的程序图的算法,则输出的的值为
(A)11 (B)10
(C)9 (D)8
难度: 简单查看答案及解析
若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于
(A) (B)2
(C) (D)6
难度: 简单查看答案及解析
若点为角终边上一点,则=
(A) (B) (C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
、是椭圆的左、右焦点,是该椭圆短轴的一个端点,直线与椭圆交于点,若成等差数列,则该椭圆的离心率为
(A) (B) (C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
在矩形ABCD中, =,=,设=(a,0),=(0,b),当⊥时,求得的值为
(A)3 (B)2 (C) (D)
难度: 中等查看答案及解析
中国女排战胜日本队的概率为,战胜美国队的概率为,两场比赛的胜负相互独立;则中国队在与日本队和美国队的比赛中,恰好胜一场的概率是
(A) (B) (C) (D)
难度: 中等查看答案及解析
函数的图象为,如下结论中正确的是
①图象关于直线对称; ②图象关于点对称;
③函数在区间内是增函数;
④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象
(A)①②③ (B)②③④ (C)①③④ (D)①②③④
难度: 困难查看答案及解析
抛物线及其在点和处的两条切线所围成图形的面积为
(A) (B) (C) (D)
难度: 困难查看答案及解析
过点的直线与抛物线交于、两点,是抛物线的焦点,若为线段的中点,且,则
(A) (B) (C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有两个不同的根,则=
(A) (B) (C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,球心为,是线段的中点,过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为________
难度: 简单查看答案及解析
已知数列中,,且满足,
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式.
难度: 简单查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示.
(Ⅰ)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适,请说明理由;
(Ⅱ)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线与圆相切,过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)是圆上在第一象限的点,过且与圆相切的直线与的右支交于、两点,的面积为,求直线的方程.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值范围
难度: 困难查看答案及解析
如图,已知是⊙O的切线,为切点,是⊙O的割线,与⊙O交于两点,圆心在的内部,点是的中点.
(Ⅰ)证明四点共圆;
(Ⅱ)求的大小.
难度: 困难查看答案及解析
直角坐标系中,直线的参数方程为,(是参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若与分别是直线与曲线上的动点,求的最小值.
难度: 困难查看答案及解析
设函数.
(Ⅰ)若,解不等式;
(Ⅱ)如果,求a的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析