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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是( )
    A.a<c<b
    B.a<b<c
    C.b<a<c
    D.b<c<a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m<-2,点(m-1,y1),(m,y2),(m+1,y3)都在二次函数y=x2-2x的图象上,则( )
    A.y1<y2<y3
    B.y3<y2<y1
    C.y1<y3<y2
    D.y2<y1<y3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a是单调函数f(x)的一个零点,且x1<a<x2则( )
    A.f(x1)f(x2)>0
    B.f(x1)f(x2)<0
    C.f(x1)f(x2)≥0
    D.f(x1)f(x2)≤0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为( )
    A.[1,2)∪(2,+∞)
    B.(1,+∞)
    C.[1,2)
    D.[1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是( )
    A.20π
    B.25π
    C.50π
    D.200π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象大致为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果函数f(x)=ax2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为递增的,则a的取值范围是( )
    A.[-1,0)
    B.(-1,0]
    C.(-1,0)
    D.[-1,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 幂函数f(x)=xα的图象经过点,则的值为( )
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 由图可推得a,b,c的大小关系是( )

    A.c<b<a
    B.c<a<b
    C.a<b<c
    D.a<c<b

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 长方体三条棱长分别是AA′=1,AB=2,AD=4,则从A点出发,沿长方体的表面到C′的最短矩离是( )
    A.5
    B.7
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设f(x)=3x2+3x-8,用二分法求方程3x2+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,计算得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间 ________内.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求值:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(x)=(m+1)x2+(m+2)x+3是偶函数,则f(x)的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={(x,y)|x+3y=7},集合B={(x,y)|x-y=-1},则A∩B=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知
    (1)判断f(x)在定义域上的单调性;   (2)求f(x)的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t).试求函数f(t)的解析式,并画出函数y=f(t)的图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个直径为32cm的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里,水面升高9cm.求这个球的表面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
    (1)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t);
    (2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病有效的时间?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].
    (1)求g(x)的解析式;
    (2)求g(x)的单调区间,确定其单调性并用定义证明;
    (3)求g(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析