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本卷共 24 题，其中：
选择题 8 题，填空题 5 题，解答题 11 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. （2003•海南）已知x=-1是一元二次方程x2+mx+1=0的一个根，那么m的值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2010•杨浦区二模）下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2009•广东一模）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）

    A．a2-b2=（a+b）（a-b）
    B．（a+b）2=a2+2ab+b2
    C．（a-b）2=a2-2ab+b2
    D．（a+2b）（a-b）=a2+ab+b2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2005•西宁）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成的．如图，是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为旋转中心（ ）

    A．顺时针旋转60°得到的
    B．顺时针旋转120°得到的
    C．逆时针旋转60°得到的
    D．逆时针旋转120°得到的

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•广东一模）在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）
    A．两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”
    B．两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
    C．扔一枚图钉
    D．人数均等的男生女生，以抽签的方式随机抽取一人

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2009•广东一模）如图，直线a与直线b互相平行，则角α的度数是（ ）

    A．30°
    B．70°
    C．110°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2009•广东一模）分解因式4a2-b2，结果是（ ）
    A．4（a+b）（a-b）
    B．（4a+b）（4a-b）
    C．（2a+b）（2a-b）
    D．2（a+b）（a-b）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2009•广东一模）函数y=的图象与函数y=-x-4的图象（ ）
    A．无交点
    B．交点分别在第一、三象限上
    C．交点均第一象限上
    D．交点均第三象限上

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. （2005•无锡）函数y=中，自变量x的取值范围是________；函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2009•广东一模）在实数内分解因式：x4-2x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2007•南通）若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2005•恩施州）有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长为________cm．（结果不取近似值）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2006•襄阳）据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为________千克．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. （2009•广东一模）计算：（-2）3+（2004-）-tan60°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2010•本溪）先化简，再求值：，其中x=cos45°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2009•广东一模）已知：AB为⊙O的直径，AC平分∠DAB，AD⊥DC于D，求证：DC是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2009•广东一模）在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一△ABC．现先把△ABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到△A1B1C1；再以点O为旋转中心把△A1B1C1按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2．请在所给的方格形纸中作出△A1B1C1和△A2B2C2．

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  5. （2010•龙湖区模拟）如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC：④∠B=∠C．现请你选取其中的三个，以某两个作为已知条件，另一个作为结论．
    （1）试写出一个正确的命题，并加以证明；
    （2）请你写出三个正确命题．

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  6. （2004•贵阳）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
    求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2009•广东一模）如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
    （1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；
    （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2009•鄂尔多斯）花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：
    （1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
    （2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）
    （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2004•黑龙江）如图，是两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下：
    ①同时自由转盘转盘A，B；
    ②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．
    你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明道理．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2009•广东一模）已知：如图，AD是半圆O的直径，AB、CD与半圆O切于点A、D，E为半圆O上一点，过点E的直线交AB于点B，交CD交点C，且CD=CE．
    （1）求证：CB是半圆O的切线；
    （2）如果AB=4，CD=9，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （2009•广东一模）小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价为60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，电费是0.5元（千瓦/时）．
    （1）如果照明不超过3000小时，选用哪种灯可以节省费用？（费用含灯的售价和电费）
    （2）如计划照明3500小时，就需购买两个灯，试设计你认为最能省钱的买灯方案（通过运算说明理由）．

    难度: 中等查看答案及解析