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本卷共 20 题，其中：
解答题 20 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
解答题 共 20 题
  1. 设集合A={x||x-2|≤2}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数z1=2+i，z2=3-i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，AB=3，AC=2，D是BC的中点，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a=log30.5，b=30.2，c=sin2，则a，b，c按从小到大的排列顺序是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若△ABC的内角A满足，则sinA+cosA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列四个命题：
    ①命题“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    ②若命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0．”则￢P：“∀x∈R，x2+x+1≥0”；
    ③对于平面向量，，，若 ，则；
    ④已知u，v为实数，向量，不共线，则u+v=0的充要条件是u=v=0．
    其中真命题有________（填上所有真命题的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧棱PA⊥底面ABCD，若AB=BC=，则CD与平面PAC所成的角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列1，，，…，，…的前n项和Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=，则不等式f（x）≥x2的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1，x2，且0≤x1＜1＜x2≤2，则的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知函数f（x）=（a∈R），若对于任意的X∈N*，f（x）≥3恒成立，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB=BC=AC=4，PA=PC=2．求证：
    （1）PA⊥平面EBO；
    （2）FG∥平面EBO．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 设向量=（1，cos2θ），=（2，1），=（4sinθ，1），=（sinθ，1）．
    （1）若θ∈（0，），求•-•的取值范围；
    （2）若θ∈[0，π），函数f（x）=|x-1|，比较f与f的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△CPD的面积为f（x）．
    （1）求x的取值范围；
    （2）求f（x）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，E（1，）是C上的一点．F为C的右焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点A的直线l与椭圆C的另一个交点为P（不同于A、B），与椭圆在点B处的切线交于点D．当直线l绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 已知函数．
    （1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
    （2）当方程f（x）=2恰有两个实数根时，求a的值；
    （3）若对于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  20. 在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+）an+．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出满足条件的所有项；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析